文科数学 枣庄市2015年高三试卷-枣庄市第一中学 月考

1．命题“”的否定是（   ）

2．关于命题p：，命题q：则下列说法正确的是（   ）

3．已知，则的值为（   ）

4．已知 ，则的值为（   ）

5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm)，可得这个几何体的体积是（   ）

6．函数的图象可能是下列图象中的（   ）

7．变量x，y满足  ，目标函数，则有（   ）

8．已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为（   ）

9． 以双曲线的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近（   ）

10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(x)的图象恰好通过n（）个整点，则称函数f(x)为n阶整点函数。有下列函数（   ）

①     

②    

③   

④

11．已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3，则这个长方体的外接球的表面积为_____________．

12．设是平面直角坐标系（坐标原点为O）内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，且，则的面积等于__________

13．已知点A（m，n)在直线上，则的最小值为__________

14．点P(2，-1)为圆内弦AB的中点，则直线AB的方程为__________

15．对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为_____________．

16．已知关于x的一元二次函数。

（1）设集合P=｛1，2，3｝，和Q=｛-1，1，2，3，4，｝，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f(x)在区间[1，+)上是增函数的概率；

（2）设点（a，b)是区域内的随机点，记A=｛y=f(x)有两个零点，其中一个大于1，另一个小于1｝，求事件A发生的概率。

17．已知函数，将函数f(x）向左平移个单位后得函数，设三角形三个角A、B、C的对边分别为a、b、c。

（1）若，求a、b的值；

（2）若且，求的取值范围。

18．设同时满足条件：①；②，M是与n无关的常数｝的无穷数列｛｝叫“嘉文”数列。已知数列｛｝的前n项和满足（a为常数，且）。

（1）求｛｝的通项公式；

（2）设，若数列为等比数列，求a的值，并证明此时为“嘉文”数列。

19．如图，四边形ABCD为矩形，DA于点F，且点F在CE上。

（1）求证：；

（2）求四棱锥E-ABCD的体积；

（3）设点M在线段AB上，且AM=MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN//平面DAE。

20．已知函数．

（Ⅰ）如果函数在上是单调函数，求a的取值范围；

（Ⅱ）是否存在正实数a，使得函数在区间（）骨有两个不同的零点？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。

21．已知椭圆C：离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．

（I）求椭圆C的方程；

（II）已知动直线与椭圆C相交于A、B两点。

①若线段AB中点的横坐标为，求斜率K的值；

②已知点M（），求证：为定值。