理科数学 贵阳市2017年高三第三次月考-贵阳市第一中学 月考

1．已知集合，，若，则为（   ）

2．已知是虚数单位，，，则“”是“”的（   ）

3．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是（   ）

4．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（   ）

5．某大学的名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐名同学（乘同一辆车的名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（   ）

6．若函数满足，则函数的单调递增区间是（   ）

7．设向量，，则“”是“”的（   ）

8．函数（）的所有零点之和为（   ）

9．在中，，，，，为边的三等分点，则（   ）

10．已知数列满足，，则（   ）

11．过抛物线（）的焦点作倾斜角为的直线，若直线与抛物线在第一象限的交点为并且点也在双曲线（，）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为（   ）

12．定义域为的函数满足，当时，，若当时，函数恒成立，则实数的取值范围为（   ）

13．已知向量，的夹角为，且，，则       ．

14．       ．

15．观察下列等式：

可以推测：         ．（，结果用含有的代数式表示）

16．已知为定义在上的可导函数，且，则不等式的解集为         ．

中，角、、所对的边为、、，且．

在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，从中任意摸出一球，若是红球记分，白球记分，黄球记分．现从这个盒子中，有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为，，设为坐标原点，点的坐标为，记．

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，．

如图，已知椭圆（）经过点，离心率，直线的方程为．

已知函数，其中．

【选修4-1：几何证明选讲】

如图，已知圆上的弧，过点的圆的切线与的延长线交于点．

求证：

【选修4-4：坐标系与参数方程】

已知圆的参数方程为（，为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变得到曲线；以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

【选修4-5：不等式选讲】

设函数（）．