文科数学 周口市2014年高三试卷-扶沟县高级中学 高考

1．已知集合,则（   ）

2．复数的模为（   ）

3．曲线在点（1,0）处的切线方程为（   ）

4．椭圆的离心率为（   ）

5．在中，，则（   ）

6．执行下面的程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（   ）

7．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（   ）

8.设，则（   ）

9．设为等差数列的前项和，，则（   ）

10.设抛物线的焦点为，直线过且与交于两点.若，则的方程为（   ）

11．已知函数，下列结论中错误的是（   ）

12.已知函数y= f(x) 的周期为2，当x时 f(x) =x2,那么函数y = f(x) 的图像与函数y =的图像的交点共有（   ）

13．从中任取两个不同的数，则取出的两个数之差的绝对值为的概率是______.

14．若满足约束条件，则的最小值为______.

15．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_____.

16.已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上.若，,则球的直径为_____.

17．设向量.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）设函数，求的最大值.

18.如图,四棱锥中，底面为平行四边形.， 底面.

（I）证明：;

（II）设，求棱锥的高.

19．近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸，呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表.

（Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？

（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；

（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并回答有多大把握认为心肺疾病与性别有关？

下面的临界值表供参考：

20.在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为.

（I）求圆心的轨迹方程；

（II）若点到直线的距离为，求圆的方程.

21．设函数.

（Ⅰ）若，求的单调区间；

（Ⅱ）若当时，求的取值范围.

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

22.选修4-1：几何证明选讲

如图，分别为的边上的点，且不与的顶点重合.已知的长为m，的长为n，的长是关于的方程的两个根.

（Ⅰ）证明：四点共圆；

（Ⅱ）若，且，求所在圆的半径.

23.选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数），M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2

（Ⅰ）求C2的方程；

（Ⅱ）在以为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.

24.选修4-5：不等式选讲

设函数,其中.

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求的值.