理科数学 临沂市2016年高三第一次模拟考试-临沂第一中学 月考

1.复数z为纯虚数，若（i为虚数单位），则实数a的值为（   ）

2.已知集合，则下列结论正确的是（   ）

3.某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学共有女生（   ）

4.设，则向量与b的夹角为（   ）

5.下列四个结论中正确的个数是（   ）

①“”是“”的充分不必要条件；

②命题：“”的否定是“”；

③“若”的逆命题为真命题；

④若是R上的奇函数，则.

6.若执行右边的程序框图，输出S的值为，则判断框中应填入的条件是（   ）

7.在中，，且的面积为，则边BC的长为（   ）

8.已知a是常数，函数的导函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是（   ）

9.若满足不等式组则的最小值为（   ）

10.设双曲线的两条渐近线分别，右焦点为F.若点F关于直线的对称点M在上，则双曲线的离心率为（   ）

11.已知，则____________________________.

12.若，则的解集为___________.

13.已知的展开式中所有项的系数和为_____________.

14.在三棱柱中，侧棱平面1，底面是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为______________________________.

15.已知实数满足且，则的最小值是_____________________

已知函数满足下列条件：

①     周期；

②图象向左平移个单位长度后关于y轴对称；

③.

如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，M,N分别为PB，CD的中点，二面角的大小为，.

已知正项数列的前n项和满足，且是的等比中项.

四名运动员争夺某次赛事的第1，2，3，4名，比赛规则为：通过抽签，将4人分为甲、乙两个小组，每组两人.第一轮比赛（半决赛）；两组各自在组内进行一场比赛，决出各组的胜者和负者；第二轮比赛（决赛）；两组中的胜者进行一场比赛争夺第1，2名，两组中的负者进行一场比赛争夺第3，4名.四名选手以往交手的胜负情况累计如下表：

若抽签结果为甲组：；乙组.每场比赛中，以双方以往交手各自获胜的频率作为获胜的概率.

已知函数.

已知椭圆的离心率为，其短轴的下端点在抛物线的准线上.