文科数学 嘉峪关市2014年高三试卷-嘉峪关第一中学 月考

1．设集合，，则（    ）

2. 已知i是虚数单位，则（    ）

3．函数的零点所在的区间是（    ）

4.已知为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（   ）

5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（    ）

6. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（    ）

7. 在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（   ）

8.设是一次函数，若则f（2）+f（4）+…+f（2n）等于（　　）

9．某三棱锥的三视图如上图所示，该三棱锥的体积是（   ）

10．，若在上恒成立，实数的取值范围是（      ）

11．定义式子运算为将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为（    ）

12．已知为R上的可导函数，且满足，对任意正实数，下面不等式恒成立的是（    ）

13．设满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为________.

14．在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱，则正三棱锥外接球的表面积为______。

15．如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为双曲线的焦点，其余四个顶点都在双曲线上，则该双曲线的离心率为_____。

16. 函数，等差数列中，，则_______。

17．在中，内角的对边分别为，且。

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积。

18、某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

（1）求回归直线方程；

（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？

（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。（参考数据： ）

19.在长方体中，，E是棱CD的中点。

（1）求证：⊥平面；

（2）在棱上是否存在点P，使得？若存在，求出线段AP的长，若不存在，请说明理由。

20．已知动圆过定点A（0,2）, 且在x轴上截得的弦长为4。

（1） 求动圆圆心的轨迹C的方程；

（2）点P为轨迹C上任意一点，直线l为轨迹C上在点P处的切线，直线l交直线：y＝－1于点R，过点P作PQ⊥l交轨迹C于点Q，求△PQR的面积的最小值。

21．已知函数,．

（1）求函数在上的最小值；

（2）若存在是自然对数的底数，，使不等式成立，求实数的取值范围。

22.选考题：请考生在第1、2、3题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

1.如图，分别为边，的中点，直线交的外接圆于两点。若，证明：

（1）；

（2）。

2.在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点。

（1）写出曲线和直线的普通方程；

（2）若成等比数列,求的值。

3.已知函数，且的解集为。

（1）求的值；

（2）解关于的不等式。