文科数学 湛江市2015年高三试卷-湛江第一中学 高考

1. 若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝（      ）

2．已知复数z＝，则z的实部为（      ）

3．已知角的终边经过点(－4，3)，则＝（      ）

4．下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是（      ）

5.  等于（   ）

6．以下有关命题的说法错误的是（   ）

7．函数f（x）＝12x－x3在区间［－3，3］上的最小值是（   ）

8. 函数的单调递减区间是（   ）

9. 函数的部分图象是（   ）

10. 定义在上的函数满足：恒成立，若，则与的大小关系为（   ）

11.曲线在点(1,3)处的切线的方程是_________ .

12.已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是________．

13.如图1所示是函数y＝2sin(ωx＋φ) 的一段图象，则ω=____φ=______.

选做题：第14、15题是选做题，只能做1题，2题全答的，只计算前1题的得分．

14．（几何证明选讲）

如图2，为⊙的直径，，弦交于点．若，，则的长为______．

15.（坐标系与参数方程选讲）

若点在曲线（为参数，）上，则的取值范围是______．

16.已知

（1）求的值；

（2）求的值。

17.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图3，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.

（1）求和的值；

（2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.

18.设函数，且.

（1）求的值及的定义域；

（2）求在区间上的值域。

19.将函数的图像向左平移个得到偶函数的图像。

（1）求解析式；

（2）求的最大值及单调增区间。

20．已知函数，且在时函数取得极值.

（Ⅰ）求的值及的极值；

（Ⅱ）若，证明：当时，的图象恒在的上方.

21． 已知函数

（1）求的单调区间；

（2）时，判断方程:根的个数并说明理由；

（3）有两个极值点且证明:.