理科数学 烟台市2014年高三试卷-烟台巿第二中学 月考

1．已知集合，．则 （   ）

2．已知的定义域为，则函数的定义域为 （   ）

3．不等式的解集为 （   ）

4．设是定义在R上的奇函数，当，则= （   ）

5．已知命题p1：函数在R上为增函数，p2：函数在R上为减函数，则在命题和中，真命题是 （   ）

6．下列函数中，满足对任意当时都有的是 （   ）

7． 已知图1是函数的图象，则图2中的图象对应的函数可能是   （   ）

8．函数的零点所在的区间是（    ）

9．曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（    ）

10．若函数在区间内为减函数，在区间为增函数，则实数a的取值范围是（    ）

11．已知函数下列结论中

① 

②函数的图象是中心对称图形

③若是的极小值点，则在区间单调递减 

④若是的极值点，则

正确的个数有（    ）

12．对任意实数a，b定义运算如下，则函数   的值域为（    ）

13．已知是偶函数，且______________．

14．已知集合若，则实数的取值范围是，其中=______________。

15．方程x3－3x＝k有3个不等的实根， 则常数k的取值范围是______．

16．若在R上可导，，则____________．

17．已知二次函数f（x）=ax2﹣4x+c．若f（x）＜0的解集是（﹣1，5）

（1）求实数a，c的值；

（2）求函数f（x）在x∈[0，3]上的值域．

18．设曲线在点处的切线与轴的定点的横坐标为，令．

（1）当处的切线方程；

（2）求的值。

19．已知命题方程上有解；命题只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围。

20．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。

（1）求的值；

（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

21．设．

（1）当取到极值，求的值；

（2）当满足什么条件时，在区间上有单调递增的区间．

22．已知函数f（x）=x3-ax2-3x．

（1）若f（x）在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）若x= -是f（x）的极值点，求f（x）在［1，a］上的最大值；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．