22．已知函数f（x）=x3-ax2-3x．

（1）若f（x）在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）若x= -是f（x）的极值点，求f（x）在［1，a］上的最大值；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．