文科数学 文昌市2015年高三试卷-文昌中学 高考

1．集合，则（       ）

2．复数（       ）

3．已知向量，,,则（       ）

4．函数在处导数存在，若：；：是的极值点则（       ）

5．的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（       ）

6．设 则（       ）

7．已知ω>0，0<φ<π，直线和是函数f（x）=sin（ωx+φ）图像的两条相邻的对称轴，则φ=（       ）

8．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（       ）

9．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（       ）

10．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（       ）

11．设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=（       ）

12．函数在上单调，则a的取值范围是（       ）

13．函数在区间上的最大值是__________。

14．设不等式组  ，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是__________。

15．设x，y满足的约束条件，则的最大值为__________。

16．在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围__________。

17．在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81.

（1） 求an；

（2） 设bn＝log3an，求数列{bn}的前n项和Sn。

18．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：

（1）估计该校男生的人数；

（2）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；

（3） 从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率。

19． 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°。

（1）求证：PC⊥BC；

（2）求点A到平面PBC的距离。

20． 已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线与椭圆C交与不同的两点M,N

（1）求椭圆C的方程

（2）当△AMN的面积为时，求k的值.

21．已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。

（I）求函数的解析式；

（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.

选做题：请在第22、23、24题中任选一题做答.

22．如图，已知AB是的直径，C、D是上两点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF＝FG.

（1）求证：C是弧BD的中点；

（2）求证：BF＝FG.

23．已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于A、B两点．

（1）把曲线、的极坐标方程转化为直角坐标方程；

（2）求弦AB的长度. 

24．已知函数；

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.