理科数学 佛山市2014年高三试卷-南海市石门中学 高考

1.的值等于（   ）

2.函数的图象（    ）

3.给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是 （     ）

4.设、满足，则的取值范围是（   ）

5.设，则的值为（    ）

6.已知，，则是的（    ）

7.函数的零点个数是（    ）

8.数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立则实数的最小值为（      ）

9.设复数满足=，则=____________

10.若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是________。

11.在直角中，，，  ，为斜边的中点，则 =__________.

12.下面为某一几何体的三视图，则该几何体的体积为__________.

13.数列满足：，若数列有一个形如的通项公式，其中均为实数，且，则=_________，=_______

第14、15小题任选一题作答，多选的按第14小题给分

14.（坐标系与参数方程选做题）

在极坐标系中,过点作圆的切线,则切线的极坐标方程为_______________. 

15.（几何证明选讲选做题）

如图所示，AB，CD是半径为2的圆O的两条弦，它们相交于P，且P是AB的中点，PD＝，∠OAP＝30°，则CP＝____________.

16.数列中，，前项的和是，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求.

17．如图，已知点点为坐标原点，点在第二象限，且，记．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的面积．

18. 已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CE的中点。

（1）求证：AF⊥CD；

（2）求直线AC与平面CBE所成角的大小的余弦值。

19. 如图，已知半径为1的⊙O1与轴交于两点，为⊙O1的切线，切点为，且在第一象限，圆心的坐标为，二次函数的图象经过两点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求切线的函数解析式；

（3）线段上是否存在一点，使得以为顶点的三角形与相似．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

20.已知曲线过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点，点列的横坐标构成数列，其中．

（1）求与的关系式；

（2）令，求证：数列是等比数列；

（3）若（为非零整数，），试确定的值，使得对任意,都有成立。

21.已知函数，（其中常数）

（1）当时，求的极大值；

（2）试讨论在区间上的单调性；

（3）当时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围.