第十一讲 常规控制图的分类、分析用控制图与控制用控制图
基本内容
常规控制图的作用、类别和用途
R控制图、 s控制图和P控制图的使用方法
分析用控制图与控制用控制图的区别
判异准则
一 常规控制图的分类与讨论
(一)、常规控制图的分类及使用场合
常规控制图的分类见下表：
分布控制图代号控制图名称
正态分布(计量值)均值—极差控制图
均值—标准差控制图
中位数—-极差控制图
单值—-移动极差控制图
二项分布(计件值)不合格品率控制图
不合格品数控制图
泊松分布(计点值)单位不合格数控制图
不合格数控制图
表l 常规控制图的分类
1各个控制图的使用场合：
(1) 控制图
对于计量值数据而言，这是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
控制图主要用于观察正态分布的均值的变化， 控制图用于观察正态分布的波动情况或变异度的变化，而 控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
(2) 控制图
控制图与 图相似，只是用标准差 图代替极差R图而已。极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本量 ，这时应用极差估计总体标准差 的效率减低，需要应用s图来代替R图。
(3) 控制图
控制图与 图也很相似，只是用中位数Me图代替均值 图。由于中位数的计算比均值简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合。为了简便，常规定n为奇数。中位数图还有一个好处，即它受异常数据的影响较少，但如果收集数据时注意遵守各种规定，则异常数据的出现也不会很多。
(4) 控制图
控制图多用于下列场合：
(1) 对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合;
(2) 取样费时、昂贵的场合;
(3) 如化工等气体与液体流程式过程，样品均匀的场合。
由于它不像前三种控制图那样取得较多的信息，所以它检出过程变化的灵敏度也要差一些。
(5) P控制图
P控制图用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。
这里需要注意的是，在根据多种检查项目综合起来确定不合格品率的情况，当控制图显示异常后难以找出异常的原因。因此，使用P图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。
P图常用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率，差错率等等。
(6) 控制图
用于控制对象为不合格品数的场合。
设 为样本置，P为不合格品率，则 为不合格品数，故取 作为不合格品数控制图的简记记号。
由于当样本量 变化时 控制图的控制线都成为凹凸状，不但作图难，而且无法判异、判稳，故只在样本量相同的情况下，方才应用此图。
(7) c控制图
c控制图用于控制一部机器，一个部件，一定的长度，一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。如布匹上的疵点数，铸件上的砂眼数，机器设备的缺陷数或故障次数，电子设备的焊接不良数、传票的误记数，每页印刷错误数，办公室的差错次数等等。
(8) 控制图
控制图当上述单位一定，也即样品的大小保持不变时可以应用 控制图，而当样品的大小变化时则应换算为平均每单位的缺陷数后再使用 控制图。
例如，在制造厚度为2mm的钢板的生产过程中，一批样品面积为2 ，下一批样品面积为3 。这时就应都换算为平均每平方米的缺陷数，然后再对它进行控制。
(二)、常规控制图的进一步分析评论
现在对表1的有关常规控制图进一步分析评论：
1首先根据控制图统计量的数据性质将常规控制图分为两类：计量控制图与计数控制图。
前者即属于正态分布的4种图： 、 、 和 ;后者则为属于二项分布的P图与 图以及属于泊松分布的 图与c图。
2计量控制图和计数控制图还可分为未给定标准值和给定标准值两种情形。
其基本原理是相同的，都是在偶因的基础上检测是否有异因存在。本章只讨论未给定标准值的情形。
3由于正态分布的两个参数 与 是独立的，故欲控制正态分布就必须分别控制参数 与 。于是正态分布的4种常规控制图都是两种图联合应用的。
例如， 图就是均值 图与标准差 图二者联合应用的，前者 图用以控制参数u，后者s图则用以控制参数 。
4由于二项分布和泊松分布的均值与方差是不独立的，控制其中的一个等于控制另一个，故二项分布和泊松分布的常规控制图每一种都只有一张控制图。
例如，控制过程不合格品率只有一张p控制图。
5均值的总体参数记为 ，样本均值记为 ;标准差的总体参数记为 ，样本标准差记为s;故通过 来控制总体的u以及通过s来控制总体的 是合乎逻辑的。
对于反映正态分布集中位置和分散程度的常规控制图，除了 图外，还有 图和 图，其原因在于Me比 、R比s计算更为简单，并且依GB/T4091-2001， 图可以用于判断过程是否处于统计控制状态。
6对于自动化检查和测量的场合，取样费时、昂贵的场合以及如化工等气体与液体流程型生产的场合，需要采用 图。
在现场，这种控制图还是经常应用的。
二 分析用控制图与控制用控制图
(一)、分析用控制图与控制用控制图的含义
1引言
在一道工序开始应用控制图时，几乎总不会恰巧处于统计控制状态(稳态)，也即总存在异因。如果就以这种非稳态状态下的参数来建立控制图，控制图界限之间的间隔一定较宽，以这样的控制图来控制未来，将导致错误的结论。
因此，一开始，总要将非稳态的过程调整到稳态的过程，也即调整到过程的基准，这就是分析用控制图的阶段。等到过程调整到稳态后，才能延长控制图的控制线作为控制用控制图，这就是控制用控制图的阶段。故日本有句质量管理的名言：“始于控制图，终于控制图。”所谓“始于控制图”是指对过程的分析从应用控制图对过程进行分析开始，所谓“终于控制图”是指对过程的分析结束，最终建立了控制用控制图。故根据使用的目的不同，控制图可分为分析用控制图与控制用控制图。
2分析用控制图
分析用控制图主要分析以下两个方面：
(1)所分析的过程是否处于统计控制状态?
(2)该过程的过程能力指数是否满足要求?维尔达(S.L.Wierda)把过程能力指数满足要求称作技术控制状态。
由于过程能力指数Cp需在稳态下计算，故应先将过程调整到统计控制状态，然后再调整到技术控制状态。
3过程状态的四种情况：
根据过程状态是否达到统计控制状态与技术控制状态，可以将它分为如表2所示的四种情况：
表2 状态分类
统计控制状态
技术控制状态统计控制状态
是否
技术控制状态是ⅠⅡ
否ⅢⅣ
(1)状态I：统计控制状态与技术控制状态同时达到，是最理想的状态;
(2)状态Ⅱ：统计控制状态未达到，技术控制状态达到;
(3)状态Ⅲ：统计控制状态达到，技术控制状态未达到;，
(4)状态Ⅳ：统计控制状态与技术控制状态均未达到，是最不理想的状态。
显然，状态Ⅳ也是现场所不能容忍的，需要加以调整，使之逐步达到状态I。
从表2可见，从状态Ⅳ达到状态I的途径有二：状态Ⅳ→状态Ⅱ→状态I或状态Ⅳ→状态Ⅲ→状态I，究竟通过哪条途径应由具体的技术经济分析来决定。有时，为了更加经济，宁可保持在状态Ⅱ也是有的。当然，在生产线的末道工序一般以保持状态I为宜。
分析用控制图的调整过程即是质量不断改进的过程。
4控制用控制图
当过程达到了我们所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。由于后者相当于生产中的立法，故由前者转为后者时应有正式交接手续。
进入日常管理后，关键是保持所确定的状态。经过一个阶段的使用后，可能又会出现异常，这时应查出异因，采取必要措施，加以消除，以恢复统计控制状态。
(二)、判异准则的思路
1两类判异准则
(1) 点出界就判异;
(2) 界内点排列不随机判异。
上述(1)是针对界外点的，而上述(2)则是针对界内点的。
关于判异准则，常规控制图的标准GB/T4091-2001有8种准则，参见图4和图5。
2 控制图的分区
图4将控制图等分为6个区，每个区宽l 。这6个区的标号分别为A、B、C、C、B、A。其中两个A区、B区及C区都关于中心线CL对称，需要指明的是这些判异准则主要适用于 图及单值 图，且假定质量特性 服从正态分布。
区域A
CL+2
CL
CL-
LCL=CL-3
CL-2
CL+
UCL=CL+3
区域B
区域C
区域C
区域B
区域A
图4 控制区域的划分
3 判异的8个准则
准则1：一个点落在A区以外。 准则2：连续9点落在中心线同一侧。
图5 八种判异准则
由于在过程正常的条件下，上述8种准则出现的概率都很小，若出现即判断过程异常。