第十二讲 过程能力分析
基本内容
过程能力的概念
过程能力指数Cp与 的概念
过程改进策略
一、过程能力的概念
1过程能力的概念
过程能力：是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
生产能力：指加工数量方面的能力。
过程能力决定于质量因素而与公差无关。
2过程能力的意义
(1) SPC的基准
SPC的基准：就是统计控制状态或称稳态，过程能力即稳态下所能达到的最小变差。过程能力反映了稳态下该过程本身所表现的最佳性能(分布宽度最小)。因此，在稳态下，过程的性能是可预测的，过程能力也是可评价的。离开稳态这个基准，对过程就无法预测，也无法评价。
(2) 过程能力的决定因素
过程能力决定于由偶因造成的总变差 。当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73%落在u±3 的范围内，其中u和 为质量特性值的总体参数，也即有99.73%的产品落在上述6 范围内，这几乎包括了全部产品。
故通常用6倍标准差(6 )表示过程能力，它的数值越小越好。
注意：根据上述，在评估过程能力之前，首先必须将过程调整到稳态，并且当所使用的控制图已经判稳，反映过程处于稳态，然后才能开始对过程能力进行评估。
二、过程能力指数
1过程能力指数度量
(1)过程能力指数度量
过程能力指数(Process Capability Index)：简称PCI或 ，以往也称为工序能力指数。
过程能力一般是通过过程能力指数度量如下：
(双侧规范)
式中：公差 ， 为公差上限， 为公差下限，
为质量特性值总体的标准差， 为其估计值，
国标GB/T4091-2001规定可由 (参见 或 (参见 控制图)估计。
(2)参数的意义
在上述过程能力指数中， 反映对产品的技术要求(也可以理解为客户的要求)，而 则反映过程加工的质量(也即本企业的控制范围)，故在过程能力指数Cp中将6 与 比较，反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
2各种分布情况下的过程能力指数Cp值
根据 与6 的相对大小可以得到图7.4-1的三种典型情况。
(1)Cp值越大，表明加工质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于Cp值的选择应根据技术与经济的综合分析来决定。
当T=6 ，Cp=1，从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。但由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常取Cp大于1。
(2)从 可知，当Cp=1.33，T=8 ，这样整个质量指标值的分布基本上在上下规范限之内，且留有相当余地。
需要说明的是，随着时代的进步，对于高质量、高可靠性的“6 控制原则”情况，甚至要求Cp达到2.0以上，所以对Cp的要求应视具体情况而定。
过程能力指数Cp值的评价参考见表1
表1 过程能力 值的评价参考
值的范围级别过程能力的评价参考
Ⅰ过程能力过高(应视具体情况而定)。
Ⅱ过程能力充分，表示技术管理能力已很好，应继续维持。
Ⅲ过程能力充足，但技术管理能力较勉强，应设法提高为Ⅱ级。
Ⅳ过程能力不足，表示技术管理能力巳很差，应采取措施立即改善。
Ⅴ过程能力严重不足，表示应采取紧急措施和全面检查，必要时可停工整顿。
三、有偏移情况的过程能力指数
当产品质量特性值分布的平均值u与规范中心M不重合(有偏移)时，显然不合格品率将增大，也即Cp值将降低，故公式所计算的无偏移过程能力指数不能反映有偏移的实际情况，需要加以修正(见图7-4-2)。
定义：分布中心u与规范中心M的偏移：
u与M的偏移度K为：
则过程能力指数可修正为：
这样，(1)当 (即分布中心与规范中心重合无偏移)时， ;
(2)当 或 时， ，实际上，这时合格品率仍为50%。
四、 与 的比较
1无偏移情况的 无偏移情况的 表示过程加工的一致性，即“质量能力”， 越大，质量能力越强;
2有偏移情况的 而有偏移情况的 表示过程中心 与规范中心 偏移情况下的过程能力指数， 越大，则二者偏离越小，是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。
故 与 二者的着重点不同，需要同时加以考虑。
五、过程改进策略
国标GB/T4091-2001《常规控制图》明确给出了过程改进的策略，如下图所示。
图 过程改进策略
从图可以看出，过程改进策略包括判断过程是否处于统计控制状态(即判稳)和评价过程能力两个环节。
习题及参考答案
一、单项选择题
1. 在机加工过程中，车床夹具超过工艺要求形成的松动属于( )。
A. 偶然因素 B. 异常因素 C. 不稳定因素 D. 统计因素
答案：B
解析：车床夹具超过工艺要求的松动不是过程固有的，对质量影响大，但不难消除。
2. 小概率事件原理阐述的是：小概率事件( )。
A. 在一次试验中几乎不可能发生 B. 在一次试验中不发生
C. 在多次试验中几乎不可能发生 D.在多次试验中不发生
答案：A
解析：注意小概率事件的两个要点：“一次试验”和“几乎不可能发生”。
3.逐页检查一本书每页的印刷错误个数，应当用( )。
A. P图 B. 图 C. c图 D. 图
答案：C
解析：印刷错误个数是计点值问题。
4.质量特性的规范限用于( )。
A. 区别产品是否合格 B. 区分偶然波动与异常波动
C. 判断过程是否稳定 D.判断过程中心是否与规范中心重合
答案：A
解析：质量标准的规范限只能区别产品是否合格而与质量波动、稳定和偏移等无关
5. 产品质量特性值分布中心与规范中心偏移增加，则( )。
A. 不合格品率提高 B. 不合格品率减小
C. 不合格品率不变 D.不合格品率可能提高，也可能减小
答案：A
解析：参见图7.4-2
6.控制图是一种( )。
A.用于控制成本的图
B. 根据上级下达指标设计的因果图
C. 用于监控过程质量是否处于统计控制状态的图
D. 利用公差界限控制过程的图
答案：C
解析：由控制图的作用可知
7.控制机加工产品长度的控制图的是( )。
A. 计点值控制图 B. 计件值控制图
C. 计量值控制图 D. 计数值控制图
答案：C
解析：长度属于计量值数据
8. 在摩托车的喷漆工序，为了控制喷漆中的疵点，应采用( )。
A.P控制图 B. 控制图
C. 控制图 D. 控制图
答案：D
解析：所列四种控制图仅 图反映疵点状况
9. 过程能力指数应该( )进行计算。
A. 收集一些令顾客满意的数据
B. 在统计控制状态下收集数据
C. 随机收集数据
D. 在生产过程无偶然因素影响的情况下收集数据
答案：B
解析：参见图7.4-3
10. 当( )时，过程能力严重不足，应采取紧急措施和全面检查，必要时可停工整顿。
A. Cp
答案：C
解析：参见表7.4-1
二、多项选择题
11.在( )情况下，控制图需重新制定。
A. 点子出界 B.环境改变…… C. 改变工艺参数或采用新工艺
D.人员和设备变动 E. 更换原材料、零部件或更换供应商
答案：B、C、D、E
解析：除A外其余均属于“5MlE”。
12. 在牙膏厂灌膏工序，为了控制灌膏重量，可以采用( )。
A. P控制图 B. 控制图 C. c控制图
D. 控制图 E. 控制图
答案：B、D
解析：重量属于计量值数据。
13.如果所控制的对象只有单位不合格数与不合格数两种结果，则可以采用( )。
A. 控制图 B. 控制图 C. 控制图
D. 控制图 E. 控制图
答案：C、D
解析：所求的控制图为计点值控制图，参见表7.2-1。
14.以下属于统计过程控制特点的是( )。
A. 贯彻预防原则 B. 无不合格品 C. 应用统计方法 D. 生产过程无波动
答案：A、C
解析：生产过程无波动以及无不合格品都是不可能的。
15.统计控制状态( )。
A. 又称稳态
B. 是过程中没有偶然因素和异常因素的状态
C. 是未出现重大故膊的状态
D. 是过程中只有偶然因素而无异常因素的状态
E. 是过程中只有异常因素的状态
答案：A、D
解析：统计控制状态又称稳态，只有偶然因素而无异常因素。注意任何过程都有偶然因素，即使过程不处于稳态，也不一定发生重大故障。
16. 下述控制图中采用一张控制图的有( )。
A. 计点值控制图 B. 计件值控制图 C. 计量值拄制图
D. 分析用控制图 E. 控制用控制图
答案：A、B
解析：分析用控制图与控制用控制图是控制图应用的步骤，与控制图的张数无关，故否定D和E，计量值控制图有两个参数，故否定C。而计件值和计点值控制图均只有一个参数。
17. 过程改进策略的环节包括( )。
A. 确定产品规范限 B. 判稳 C. 评价过程能力 D. 判别控制图类型
答案：B、C
解析：参见图7.4-3
18. 提高产品合格率的措施有( )。
A. 减少分布中心与公差中心的偏离 B.扩大控制界限范围
C. 提高过程能力 D. 缩小加工特性值的分散程度
答案：A、C、D
解析：产品合格率提高，过程能力必然提高。参见公式(7.4-3)。
19. 下列情况中可以判异的有( )。
A. 连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外
B. 连续15点落在中心线两侧的C区内
C.连续9点落在中心线同一侧
D. 连续3点递增或递减
E.连续5点落在中心线同一侧
答案：A、B、C
解析：参见图7.4-2
LCL
CL
UCL
A
B
C
C
B
A