文科数学 哈尔滨市2016年高三第二次模拟考试-哈尔滨第三中学 月考

1．设集合，，则

2． 设命题：若，，则；命题：若函数，则对任意都有成立．在命题①； ②； ③； ④中，真命题是

3．已知复数，则

4．口袋中有四个小球，其中一个黑球三个白球，从中随机取出两个球，则取到的两个球同色的概率为

5．已知，满足约束条件则目标函数的最大值为

6．已知函数（）的图象过点，如图，则的值为

7．在平面直角坐标系中，双曲线过点，且其两条渐近线的方程分别为和，则双曲线的标准方程为

8．如图，给出的是求……的值的一个

程序框图，则判断框内填入的条件是

9．一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为

10． 已知数列为等差数列，且公差，数列为等比数列，若，，则

11．等腰直角中，，，在轴上，有一个半径为的圆沿轴向滚动，并沿的表面滚过，则圆心的大致轨迹是（虚线为各段弧

所在圆的半径）

12．已知函数，若函数恰有一个零点，则的取值范围是

13．已知圆，则过点的圆的切线方程为          ．

14．数列中，，当时，，则数列的通项公式为           ．

15．点在的边所在直线上，且满足（），则在平面直角坐标系中，动点的轨迹的普通方程为           ．

16．四棱锥的底面是边长为的正方形，高为1，其外接球半径为，则正方形的中心与点之间的距离为           ．

已知

某汽车公司为了考查某4S店的服务态度，对到店维修保养的客户进行回访调查，每个用户在到此店维修或保养后可以对该店进行打分，最高分为10分．上个月公司对该4S店的100位到店维修保养的客户进行了调查，将打分的客户按所打分值分成以下几组：第一组[0,2)，第二组[2,4)，第三组[4,6)，第四组[6,8)，第五组[8,10]，得到频率分布直方图如图所示．

棱长为1的正方体中，沿平面将正方体分成两部分，其中一部分如图所示，过直线的平面与线段交于点．

已知抛物线，过其焦点作斜率为1的直线交抛物线C于M、N两点，且．

已知函数，函数 ，其中为大于零的常数．

等腰梯形中，∥，、交于点，平分，为梯形外接圆的切线，交的延长线于点．