理科数学 德州市2014年高三试卷-德州市第一中学 月考

1．已知全集，集合，则等于（   ）

2．下列说法正确的是（   ）

3．在中，若，则（   ）

4．已知（   ）

5．数列，那么使成立的的最大值为（   ）

6．若关于实数的不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）

7．已知函数是R上的偶函数，若对于，都有，且当时，（   ）

8．函数的部分图象为（   ）

9．已知函数的导函数为，且，设是方程的两个根，则的取值范围为（   ）

10．已知函数，下列关于函数的零点个数的四个判断正确的有（   ）

（1）当时，有3个零点；

（2）当时，有2个零点；

（3）当时，有4个零点；

（4）当时，有1个零点．

11．如果实数满足条件，那么的最大值为__________．

12．已知函数_______．

13．若等比数列的各项均为正数，且

_________．

14．在中，边与角A，B，C分别成等差数列，且的面积为，那么________．

15．如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成．

若对。都有，其中，则的最小值为_______．

16．函数的部分图象如下图所示，该图象与轴交于点轴交于B，C两点，M为图象的最高点，且的面积为．

（I）求函数的解析式及单调增区间；

（II）若的值．

17．设数列的前项和为，数列满足．

（I）求数列的通项公式；

（II）令，求数列的前项和．

18．已知A，B，C是的三个内角，向量，且，边AC长为2．

（I）求角A；

（II）若，求边AB的长．

19．已知函数为其导函数，若为偶函数且在处取得极值．

（I）求的值；

（II）若有极大值20，求在区间上的最小值．

20．某工厂引入一条生产线，投入资金250万元，每生产x千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元），当年产量不小于80千件时，（万元），当每件商品售价为500元时，该厂产品全部售完．

（I）写出年利润与年产量（千件）的函数关系式；

（II）年产量为多少千件时该厂的利润最大．

21．已知函数（为自然对数的底数）．

（I）求曲线在处的切线方程；

（II）求函数单调递增区间；

（III）若点，且点满足条件：．判断A，B，P三点是否可以构成直角？请说明理由．