理科数学 合肥市2015年高三试卷-合肥一六八中学 月考

1．已知集合，，则（     ）

2．下列命题正确的是（     ）

3．已知集合，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（     ）

4．函数的零点所在的区间是（     ）

5．对于非空集合，定义运算：，已知，其中满足，，则（     ）

6．设集合A＝{(x，y)|  }，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是（     ）

7． 已知，，且是的必要不充分条件，则的取值范围为（     ）

8. 已知函数 ，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（     ）

9. 函数的图象是（      ）

10．已知，函数，若函数有6个零点，则实数的取值范围是（    ）

11．设p:在内单调递增,q:,则p是q的（     ）

12．已知两条直线:y=m 和:y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A,B,与函数的图像从左至右相交于C、D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为（     ）

13. 函数的单调减区间为_______________。

14. 若，且，，，则大小关系为____________。

15. 已知函数，．定义：，，……，，满足的点称为的阶不动点．则的阶不动点的个数是______________。

16. 函数, ,设函数的零点均在区间，（）内，则的最小值为_____________。

17．已知函数（），

（1）求函数的最小值；

（2）已知，：关于的不等式对任意恒成立；：函数是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．

18．已知奇函数的定义域为,当时,．

（1）求函数在上的值域；

（2）若,y=的最小值为,求实数的值。

19． 某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：

（1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式；

（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大．

20． 已知函数定义域是，且，，当时，．

（1）证明：为奇函数；

（2）求在上的表达式；

（3）是否存在正整数，使得时，有解，若存在求出的值，若不存在说明理由．

21．已知函数．

（I）当时，求函数的极值；

（II）若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围；

（III）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

22．设函数，其中P为常数。

（I）求函数的极值点；

（II）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围；

（III）证明： 。