理科数学 汕头市2014年高三试卷-汕头金山中学 高考

1.命题“，≥恒成立”的否定是（   ）

2.已知函数的零点为, 则所在区间为（　　）

3.已知函数为非零常数，则的图像满足（    ）

4.函数，如果，则的值是（    ）

5.若、, 则是的（　　）

6.设是定义在上的周期为2的偶函数,当时,,则在区间内零点的个数为（　　）

7.设集合≥，≤≤，如果有，则实数的取值范围是（  ）

8.在R上定义运算：对、，有，如果，则 的最小值是（   ）

9.不等式的解集是_________ .

10.已知是R上的奇函数，当时，，则__________.

11.已知函数且，如果对任意，都有成立, 则的取值范围是____________.

12.如果方程有解，则实数的取值范围是________.

13.已知函数，则函数过点的切线方程为_________.

14.若对任意，，（、）有唯一确定的，与之对应，称，为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”；

（1）非负性:时取等号；

（2）对称性:；

（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.

今给出三个二元函数,请选出所有能够成为关于、的广义“距离”的序号:

①；    

②；     

③

能够成为关于的、的广义“距离”的函数的序号是____________.

15.已知函数

（1）求的最大值和最小正周期；

（2）设,,求的值.

16.某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x (x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？

（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）

17.已知函数满足对，都有，且方程有重根.

（1）求函数的解析式；

（2）设，求数列的前项和.

18.已知函数；

（1）如果函数有两个极值点和，求实数、的值；

（2）若函数有两个极值点和，且∈，∈， 求的最小值.

19.已知函数, 函数的图象在点处的切线平行于轴.

（1）确定与的关系；

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）证明:对任意,都有成立.

20.已知，函数，.（其中e是自然对数的底数）

（1）当时，求函数的极值；

（2）令，若函数在区间上是单调函数，求的取值范围.