理科数学 德州市2014年高三试卷-德州市第一中学 月考

1．已知集合 ，集合  ，则=（　）

2．若，则（　　）

3．函数的定义域为（　　）

4．已知函数，，若，则（　　）

5．已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（　　）

6．已知集合，={|，，}，则集合中所有元素之和为（　）

7．曲线在点（1，1）处切线的斜率等于（　　）

8．若则（　　）

9．下列四个图中，函数y=的图象可能是（　　）

10．如图所示的是函数的大致图象，则等于（　　　）

11．物体运动方程为，则时瞬时速度为__________

12．已知=是奇函数，则实数的值是__________

13．如图所示，已知抛物线拱形的底边弦长为，拱高为，其面积为_________

14．不等式的解集为__________．

15．已知为上增函数，且对任意，都有，则__________．

16．已知函数的定义域为，函数

（1）求函数的定义域；

（2）若是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式的解集．

17．已知曲线  在点  处的切线  平行直线，且点 在第三象限．

（1）求的坐标；

（2）若直线  ， 且  也过切点 ，求直线  的方程。

18．若实数满足，则称为的不动点．已知函数，其中为常数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若存在一个实数，使得既是的不动点，又是的极值点．求实数的值。

19．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：，已知甲、乙两地相距100千米

（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

20．已知函数，函数

（1）当时，求函数的表达式；

（2）若，函数在上的最小值是2 ，求的值；

（3）在（2）的条件下，求直线与函数的图象所围成图形的面积．

21．设关于的方程有两个实根，函数．

（1）求的值；

（2）判断在区间的单调性，并加以证明；

（3）若均为正实数，证明：。