文科数学 汉中市2011年高三试卷-城固县第一中学 高考

1.复数表示复平面内的点位于（       ）

2．已知为实数集，，则 （    ）

3．设、都是非零向量，则“”是“、共线”的（     ）

4．设为等差数列的前项和，公差，若，则(     )

5．若函数 是上的单调递减函数，则实数的取值范围为（     ）

6．函数在点（1,2）处的切线方程为（    ）

7．如果函数的图像关于点中心对称，那么的值可以是（    ）

8．设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为          （   ）

9．对两条不相交的空间直线与，必存在平面，使得（    ）

10．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为(     )

11．已知、、、成等比数列，曲线的顶点是，则等于_____．

12．设变量、满足约束条件 则目标函数的最大值为_______．

13．若，且，则________．

14．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为__________．

15．选做题,从下面三题中任选一题作答。

（1）．（选修4—4坐标系与参数方程）极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为______；

（2）．（选修4—5 不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是______；

（3）．(选修4—1 几何证明选讲）如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分，且AE=2，则AC=______；

16．已知数列满足， .

（1）令，证明：是等比数列；

（2）求的通项公式。

17．已知，，函数

（1）求函数的周期；

（2）函数的图像可由函数的图像经过怎样的变换得到？

18．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1．2．3．4．5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；

（II）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。

19．如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．

（1）求四棱锥的体积；

（2）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论．

20.已知为实数，函数．

（1）若，求的值及曲线在处的切线方程；

（2）求在区间上的最大值．

21.已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，

（1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；

（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。[来源:Zxxk.Com]