理科数学 安阳市2015年高三试卷-安阳市第一中学 月考

1．“”是“”的（      ）

2．函数的单调递增区间为（      ）

3．已知函数则下列结论正确的是（      ）

4．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，令则（     ）

5．已知函数，，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（     ）

6．函数的值域是（      ）

7．当时，函数的图象大致是（      ）

8．如图是函数在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是（     ）

9．设函数在区间内有零点，则实数的取值范围是（     ）

10．若函数在上可导，且满足 ，则（     ）

11．函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（     ）

12．已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域内的点，则实数的取值范围为（     ）

13．若函数上为递减函数，则的取值范围是_____________。

14．在中，角所对应的边分别为．已知，则 ＝____________。

15．已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝____________。

16．设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是____________。

17．设命题函数的定义域为;命题对一切的实数恒成立,如果命题“”为假命题,求实数的取值范围．

18．在中，三个内角，，的对边分别为，，，其中， 且。

（1）求证：是直角三角形；

（2）设圆过三点，点位于劣弧上，，用的三角函数表示三角形的面积，并求面积最大值．

19．在中，的对边分别为且成等差数列．

（1）求的值；

（2）求的范围．

20．已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2．7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且。

（1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？

（注：年利润=年销售收入-年总成本）

21．已知函数 (为常数)的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为．

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，；

22．已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．

（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．