理科数学 珠海市2015年高三试卷-珠海市第一中学 高考

1．已知集合，则（   ）

2. 若命题p：，则是（   ）

3．函数的零点位于（   ）

4．“”是“”的（   ）

5． 设，函数的图像可能是（   ）

6. 已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0)的最小正周期为4π，则（   ）

7. 设函数的反函数是.如果，则有（   ）

8．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）

9．已知函数则__________.

10. 如图是函数 在一个周期内的的图象，则函数的解析式是__________.

11.已知函数，则方程解的个数为__________.

12. 如图,由六条曲线共同围成的面积为________-．

13．如果函数y＝sin 2x＋acos 2x的图像关于直线x＝对称，则实数a的值为___________.

14．设函数f(x)＝则不等式的解集为___________．

15.完成下列各题：

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）求函数的值域；

16.求y＝(sin x－2)(cos x－2)的最大值和最小值.

17. 已知函数.

（Ⅰ） 求函数的最小正周期和单调递增区间．

（Ⅱ）将的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像；再将得到函数的图像向下平移1个单位，同时将周期扩大1倍，得到函数的图像，分别写出函数与解析式；

18.已知函数的定义域为R,对任意实数都有,且当时,.

（Ⅰ）证明:且时;

（Ⅱ）证明: 在R上单调递减;

（Ⅲ）设A=,B={},若=,试确定的取值范围.

19. 已知，其中是自然常数，

（Ⅰ）讨论时, 的单调性、极值；

（Ⅱ）当时，求证：;

（Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

20. 已知函数

（I）求函数的单调区间；

（II）若函数的取值范围；

（III）当