文科数学 乌鲁木齐市2014年高三试卷-乌鲁木齐市第一中学 月考

1.设集合A＝｛x|－1≤x≤2｝，B＝｛x|x2－4x＞0，｝，则A∩（CRB）＝（      ）

2.已知是三角形的内角，则“”是“”的（       ）

3．已知是等比数列，，则公比ｑ＝（      ）

4.已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是（       ）

5. 在数列中,, ,则（　　）

6.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得函数的表达式是（      ）

7．若△的三个内角满足,则△（　  　）

8．如图，在中，已知，则 （     ）

9.已知向量a,若向量与垂直,则的值为 （　　 ）

10.在同一坐标系中画出函数的图象,可能正确的是（      ）

11. 已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意的实数,都有,且当时,,则的值为     （　     ）

12. 已知方程在有两个不同的解(),则下面结论正确的是（      ）

13. 设单位向量满足，则=_______.

14．已知则=________.

15. 已知函数处取得极值,若的最小值是_______.

16.①函数都不是偶函数；

②函数的零点有2个; 

③已知函数和函数的图像关于直线 对称，则函数的解析式为 ;

④ 使是幂函数，且在上递减；

上述命题中是真命题的有________。

17．已知数列的前项和为，且是与2的等差中项 ；数列中，，点在直线上。

（Ⅰ） 求数列的通项公式和；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和。

18.已知向量 与 共线，设函数．

（1）求函数的周期及最大值和相应的x值；

（2）已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有，边 BC＝，，求 △ABC 的面积.

19.如图是三棱柱的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，为的中点.

（1）求证：∥平面

（2）设垂直于，且，求三棱柱的表面积和体积.

20．已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点C（-1，0）且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点，试问在轴上是否存在点，使是与无关的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

21．已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若对于任意都有成立，求实数的取值范围；

（3）若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围．

从下列题中选答1题。

22．（几何证明选讲）

如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，M, N是圆上两点，直线MN交AD的延长线于点C，交⊙O的切线于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的长和⊙O的半径．

23．（极坐标和参数方程）

以直角坐标系原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为 (t为参数,0<α<π).曲线C的极坐标方程为ρ=.

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程;

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点,当α变化时,求|AB|的最小值.

24.（不等式选讲）

设函数 ＞1），且的最小值为，若，求的取值范围。