文科数学 淮北市2014年高三试卷-淮北市第一中学 月考

1.复数的虚部为（    ）

2. 已知，则的值为 (     )

3.已知关于的方程的两个实数根满足，，则实数 的取值范围是（    ）

4.是不同的直线，是不重合的平面，下列结论正确的是（    ）

5. 已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（    ）

6.设是等差数列的前项和，若，则（    ）

7.若正数满足，则的取值范围是（    ）

8. 抛物线上的点到直线距离的最小值是（    ）

9. 已知为上的可导函数，当时，，则关于的函数的零点个数为（     ）

10.在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足则的面积与的面积之比为（    ）

11.函数的定义域为______.

12.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的值是_______.

13．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的表面积为________ .

14. 定义在上的函数满足是偶函数且是奇函数，又，则_______；

15.  角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的点，且；角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限内的点，且．对于下列结论：

①（－，－）；  

②＝；  

③；  

④的面积为，

其中正确结论的编号是_____

16．在中，内角的对边分别为  已知．

（1）求的值；

（2）求的值．

17.随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）计算甲班的样本方差；

（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

18.（如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC，AA1=，D是CB延长线上一点，且BD=BC．

（1）求证：直线BC1∥平面AB1D；

（2）求三棱锥C1﹣ABB1的体积。

19.设数列的前项和为 ，点在直线上，.

（1）求证：数列是等比数列，并求其通项公式；

（2）设直线与函数的图像交于点，与函数的图像交于点，记（其中为坐标原点），求数列的前项和.

20．已知椭圆的右焦点为，长轴的长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点和，求的最小值．

21.已知函数.

（Ⅰ）若在处取得极大值，求实数a的值；

（Ⅱ）若，直线都不是曲线的切线，求的取值范围；

（Ⅲ）若，求在区间［0，1］上的最大值。