2013年公路监理师工程经济资料:资金的等值计算

来源:中大网校发布时间:2012-10-26

资金的等值计算

(1) 一次支付的终值和现值计算

① 终值计算(已知P,求F)

如果有一项资金P按年利率i进行投资,即期初一次投入的现值为P,n期末的终值为F,其n期末的复本利和应为多少?也即已知P,i,n,求终值F,其公式为:

F=P(1+i)n

式中:(1+i)n——称为一次支付终值系数,也可用符号(F/P,i,n)表示;

(F/P,i,n)符号表示在已知P,i和n的情况下求解F的值。

② 现值计算

如果已知在将来某一时点n上投放资金F,按年利率i折算至期初0时点,现值P应为多少?即已知F,i,n,求P。由终值公式求逆运算:P=F(1+i)-n

符号意义同前。系数(1+i)-n 称为一次支付现值系数,也可用符号(P/F,i,n)

表示。它和一次支付终值系数互为倒数。

在工程经济分析中利用现值评价时应当注意以下两点:

一是正确选取折现率。折现率是决定现值大小的一个重要因素,必须根据实际情况灵活选用。

二是要注意现金流量的分布情况。例如,在投资额一定的情况下,是早投资还是晚投资,是集中投资还是分期投资,它们的投资现值是不一样的。

(2)等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算

① 等额支付终值公式

在经济评价中,经常遇到连续在若干期的期末支付等额的资金,而需要计算最后期末所积累起来的资金。例如,从第1到第n年,逐年年末的等额资金存入银行,到第n年末一次取出,即已知A,i ,n,求F。

F=A{[(1+i)n-1]/i}=A(F/A,i,n)

式中:[(1+i)n-1]/i—称为等额支付终值系数,记为(F/A, i, n)

③ 等额支付资金回收公式

若在第一年年初以年利率i存入一笔资金P,希望在今后从第1年期至第n年止,把复本利和在每年年末以等额资金A的方式取出,每年末可得到的A为多少?即已知P,i ,n,求A。

影响资金等值的因素有三个:金额的多少,资金发生的时间,利率(或折现率)的大小。其中利率是一个关键因素,一般等值计算中是以同一利率为依据的。


资金的等值计算

(1) 一次支付的终值和现值计算

① 终值计算(已知P,求F)

如果有一项资金P按年利率i进行投资,即期初一次投入的现值为P,n期末的终值为F,其n期末的复本利和应为多少?也即已知P,i,n,求终值F,其公式为:

F=P(1+i)n

式中:(1+i)n——称为一次支付终值系数,也可用符号(F/P,i,n)表示;

(F/P,i,n)符号表示在已知P,i和n的情况下求解F的值。

② 现值计算

如果已知在将来某一时点n上投放资金F,按年利率i折算至期初0时点,现值P应为多少?即已知F,i,n,求P。由终值公式求逆运算:P=F(1+i)-n

符号意义同前。系数(1+i)-n 称为一次支付现值系数,也可用符号(P/F,i,n)

表示。它和一次支付终值系数互为倒数。

在工程经济分析中利用现值评价时应当注意以下两点:

一是正确选取折现率。折现率是决定现值大小的一个重要因素,必须根据实际情况灵活选用。

二是要注意现金流量的分布情况。例如,在投资额一定的情况下,是早投资还是晚投资,是集中投资还是分期投资,它们的投资现值是不一样的。

(2)等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算

① 等额支付终值公式

在经济评价中,经常遇到连续在若干期的期末支付等额的资金,而需要计算最后期末所积累起来的资金。例如,从第1到第n年,逐年年末的等额资金存入银行,到第n年末一次取出,即已知A,i ,n,求F。

F=A{[(1+i)n-1]/i}=A(F/A,i,n)

式中:[(1+i)n-1]/i—称为等额支付终值系数,记为(F/A, i, n)

③ 等额支付资金回收公式

若在第一年年初以年利率i存入一笔资金P,希望在今后从第1年期至第n年止,把复本利和在每年年末以等额资金A的方式取出,每年末可得到的A为多少?即已知P,i ,n,求A。

影响资金等值的因素有三个:金额的多少,资金发生的时间,利率(或折现率)的大小。其中利率是一个关键因素,一般等值计算中是以同一利率为依据的。