实际利率、有效利率、名义利率的计算
◆实际利率:在复利法计算中,一般是采用年利率,实际计算周期也是以年计,这种年利率称为实际利率。
◆名义利率r:若利率为年利率,而实际计算周期小于1年,如每月、每季或没半年计息一次,这种年利率称为名义利率。名义利率等于计息周期利率乘以一年内的计息周期数m。即:
r=i×m
◆有效利率:是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
(1)计息周期有效利率,即计息周期利率i,i=r/m;www.wangxiao.cn
(2)年有效利率,即年实际利率。
已知某年初有资金P,名义利率为r,一年内计息m次,则每期的利率为r/m,那么该年的本利和
F=P(1+r/m)m
根据利息的定义可得该年的利息为:
I=F-P=P(1+r/m)m-P=P[(1+r/m)m-1]
再根据利率的定义可得该年的实际利率,即有效利率为:
i=I/P=(1+r/m)m一1www.wangxiao.cn
式中,m为一年中实际的计息次数