张宇：详解2012考研数学大纲及复习六原则

来源：微学教育网发布时间：2011-09-16

　　海天考研张宇老师介绍说关于大纲

　　第一，数学考纲保持稳定。

　　我拿到大纲后，从考试内容上来说，没有变化，不出所料。数学考试没有时效性，我们的考研数学的三门课程都是经典学科，说白了，从内容本身来说，不需要“与时俱进”(很显然，教学方法需要与时俱进)。多年的研究生考试已经使得考研数学命题极其成熟和有规律，除了做整个大的专业考试的调整(比如2009年数学三四合并，使得考研数学出题日趋统一化，这是趋势)，数学大纲保持稳定才是正确、科学的。

　　第二，数学考纲到底看什么?三句话：

　　一，首先学会抓大放小：重点内容重点复习，把必考题，大分数，先拿到手里;

　　高数的重点我讲一下：

　　对于一元微积分：函数极限计算，导数计算，不定积分的基本积分法，定积分的特殊积分法，以上都是重中之重的基础;还有导数的几何应用，中值定理，一元积分学的综合题，一元积分学的几何应用。

　　对于多元积分学：多元微分法及多元函数的极值最值问题，二重积分的计算，以上是公共内容;

　　对于专题内容：常微分方程的求解，以上是公告内容;还有数学一三的级数判敛，幂级数求和，还有数学一的三重积分、线面积分;

　　对于线性代数：重点是行列式与矩阵的基本运算;向量组的逻辑证明，方程组的求解，二次型化标准形，特征值理论，正定性的判别。

　　对于概率统计：重点是一维和多维随机变量及其函数的分布，数字特征的计算，点估计。

　　特别需要指出的是，线代和概率，这几年的情况是，比较中规中矩，难题很少有，所以我一再强调，我们的目标是，拿满分!

　　二，其次学会查漏补缺：边边角角的知识并不是不重要，在重点内容复习完了以后，就要开始扫死角。我待会还会谈到这个事情。

　　实践证明，这个复习逻辑比较好。

　　三，严格按大纲复习，但是不要拘泥于大纲。这里有两个含义，一，关于大纲中的几个字眼“了解，理解，掌握”。我们同学不要在这个上面太“较真”，因为作为考研的知识点，我个人始终认为，要弄懂，弄透彻。不是说了解的就不需要下功夫。比如反常积分的敛散性这个内容，上过我的课的同学们都知道，我们看考试大纲，要求不高，叫了解;而看考研真题，无论数学一二三，都是要求很高的。二，一个知识点复习到什么程度叫“紧扣大纲”，是否超纲，考生自己有时把握不准，这需要有丰富辅导经验的老师来带领同学们做。

　　第三，我们拿到手里的考试大纲与考试分析里，值得我们关注的应该是下面这样一段话：考研大纲规定的内容和本科教学基本要求没有直接关系。也就是说，本科不教的，或者教的程度不够的，我考研可以考。本科讲的某些内容，我考研却不一定考。考生要注意方向。还有一句：今天难度控制的比较好，要总结难度控制的经验。这句话我们要辩证地看：第一，今天的命题确实不会太难了;但是第二，历史经验告诉我们，考研命题无法保证完全的难度一致，往往今年简单了，下一年就难了些。所以我的建议是，充满信息的同时，还要加强训练，不能给自己卸包袱!

　　关于下面一个阶段的复习

　　第一，重视概念的总结和概念型问题的训练

　　一般认为，在暑期强化复习，把握住主体数学知识以后，需要对考研数学的概念做一个系统的总结和梳理。比如说我们命制下面一个试题，实测证明，考生对于这种问题把握不好，这类题目难度较大，区分度较好：