主持人：各位网友大家好，我们2012年考研大纲在广大考生的期盼中出版了。今天我们很荣幸请到了海天的数学名师姜老师，欢迎。跟我们的网友打声招呼吧。
A：各位网友，各位考研的学子们，大家下午好。
主持人：姜老师在拿到数学的考试大纲以后，也仔细分析了一下，您觉得今年的考试大纲和去年相比有什么变化吗?
A：从去年的考试大纲出来的时候，已经有过类似的问题，而且解答是一致的。考研数学从2009年数3和数4合并了以后，没有丝毫的变化。在这里可以大胆预测一下，2013年数学考研大纲也不会有什么大的变化。用咱们比较流行的一句话，不管你信不信它不变，反正我相信它不会变。
主持人：如果没有太大的变化，对考生来说也是一个比较好的消息。下面让姜老师跟我们讲一下今年考研的难度是什么趋势?
A：今年考研的难度，比较2010年还是比较简单的。考研的难度可以从两个角度解读：第一，平均分数，2011年刚出的考试分析中提到，数1的平均分数是77分，数2的平均分数是81分，数3的平均分数是83分，这个分数相对于往年都有提高。另一个角度分析考试难度有一个指标叫难度系数，今年的难度系数在0.53左右，相对来说变得简单了。考研会出现适当的波动，2010年难了，2011年适当简单一点，那2011简单了，2012难度就会有适当的增加。
主持人：针对2012年考研难度有一定增加，您有什么好的复习规划吗?
A：现在来说，已经进入9月份了，按照9月份强化阶段的规划，给大家从宏观上把控一下。9月份到10月份，或10月中上旬，要求同学们把复习全书做完，而且不仅是做完，争取每个题都会。搞定以后，复习一到两遍，熟练掌握。到了10月下旬，包括11月份，历年的真题要做完，并能熟练掌握。12月份一个月的时间，在不断复习前面的内容的基础上，同学们通过练习模拟题查漏补缺，要求至少练五套以上。到了1月份，只剩下一周的时间，这时候就不要太做题了，希望同学们把之前做的真题、模拟题复习一下，甚至我们的课本，做到真正的温故而知新。
主持人：下面能不能给同学们一个详细的复习指导。
A：今天的访谈一个重头戏就是对同学下一步的复习指导，结合我这几年做考研的经验，也结合历年真题这几年的考研趋势，我给大家展开说一下。到了9月份强化阶段，同学们基础阶段已经过去了，课本基本的定义、性质、定理、方法都应该掌握好了。9月份强化阶段重点的工作是干什么呢?重难点，围绕考研数学历年的重难点熟练掌握。下面以高等数学为例，我把每章每节重点难点以及历年的考查情况跟大家详细说一下。
高等数学第一章求极限，极限的计算方法，这个地方可以说是每年必考，不管是大题小题。比方2011年考的大题，2010年考小题。
第二章重点内容是导数的计算和应用，以及微分中值定理的应用。尤其是导数的应用特别重要。2011年考了两个大题，一个题是考利用导数研究方程的根，另一个是用导数证明不等式。2010年也考查了导数应用，考大家用导数研究单调性与极值。
第三章最重要的是积分的计算和应用，今年数1数2的同学考了一个大题，考积分的应用来求做功。重点说一下关于数2的同学，积分的物理应用特别重要。数1、数2、数3共同掌握的是积分几何应用。
第五章多元微分学重点掌握多元复合函数求偏导、多元隐函数求偏导，多元函数求极值、条件极值与最值。今年考了一个复合函数求偏导的大题，2010年考的是多元隐函数求偏导的小题，2009年考了多元函数求极值。
第六章多元函数积分学重点说一下，数2、数3的同学不考曲线积分，不考曲面积分，也不考什么格林公式，你们需要掌握二重积分的计算，这是重点，可以说每年必考。2011年考的是二重积分，数1、数2、数3都考了。数1的同学，除了二重积分掌握以后，三重积分、一类线积分、二类线积分、一类面积分、二类面积分，以及相应的高斯公式、格林公式，斯托克斯公式，这些也是重点。比方2010年考了一个一类面积分的计算。
第七章非常重要的一个考点是幂级数收敛半径，收敛区间，收敛域的判定，另一个考点就是幂级数展开与求和。2011年考了一个幂级数收敛域的判定。2010年考了一个大题，考的是幂级数的求和。
第八章微分方程重点两个内容，一阶微分方程，二阶常系数微分方程。这地方可能考大题，可能考小题。今年考了一个小题一阶微分方程求解，2010年考了一个大题，二阶常系数非齐次线性微分方程。
下面我跟大家讲一下关于线性代数、概率统计。线性代数同学们牢牢把握住矩阵，有关矩阵的秩、逆、初等变换、初等矩阵、分块矩阵。第二章矩阵是基础也是重点。第三章重点把握一下线性表示，线性相关，线性无关，这些特别喜欢出大题，当然也可能出小题。第四章是线性方程组，同学们把握住线性方程组的性质、结构、判定。第五章研究矩阵的特征值，特征向量。这一章同学们把握住三部分内容。第一部分是特征值的定义、性质、求法。第二部分是矩阵的相似对角化。第三部分是实对称矩阵。
第六章重点把握住两部分内容，二次型化为标准形，以及二次型的正定。
整个线性代数以矩阵为核心，把握住其它的章节就可以了。
概率统计重点注意第三章二维随机变量，第四章期望和方差，把握住这两章概率统计基本上其它的章节也就掌握住了。
希望同学们回去自己看一下，你哪部分知识还不太熟练，一定要掌握熟练，这就是咱们考试的重中之重。
主持人：非常感谢姜老师，姜老师也对数学复习的重点、难点以及大纲都做了详细的分析，相信对广大考生是非常有帮助的。最后希望姜老师对我们广大的考生送出一个祝福，或者是鼓励。
A：考研界有一句比较流行的话，叫“剩者为王”。考研是比较辛苦的，但是当你辛苦的时候，你可以多找一些精神上的慰藉，比方朋友、家人对你的期望和鼓励、支持，希望同学们一定要坚持到底，一鼓作气，把考研拿下来。最后祝愿同学们都能够梦想成真，考研成功。
主持人：谢谢姜老师。
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