主持人：
各位网友，大家上午好！今天非常高兴我们请来清华大学数学系的俞正光老师为我们做一下关于2007年数学考研大纲的解析，我们这次请来俞正光老师有多年教学经验，而且是清华大学第一线的主讲教授。下面我们先请俞老师对于今年大纲调整做一个概括性的介绍。
俞正光：
大家好！今天很高兴和大家讨论一下2007年考研大纲的问题。2007年考研大纲和2006年考研大纲还是有一些区别。首先从内容上做了一些调整，原来把微积分，还有线性代数，还有概率，三者之间的比例做了一些微小的变化，第二，在题型方面，客观题增加了两个选择题，然后减少了一个简答题。也就是说，相应的这样一个变化把微积分，线性代数和概率的比例做了一个变化。调整以后，由于把微积分的解答题去掉了，增加了两个选择题，相当于选择题里增加了八分。这样简答题的比例往下调了。这样一个变化，主要是在微积分里，也就是说，在我们考卷里，原来是23个题，从2007年开始改成了24个题。这24个题里，选择题是10个，填空题是6个，剩下的是简答题。把简答题变成了两个选择题。这样在分数比例上也做了一下调整。原来像数一，微积分和线性代数和概率的比例是6比2比2，现在调整了以后，就变成了56比22比22。或者是从份量上来说，微积分的比重减少了一些，而线性代数的概率的比重稍微增加了一点儿。数二也一样，原来是8比2，现在变成了78比22。原来数三数四，原来线性代数的概率的比重是比较多的，原来是微积分跟线性代数跟概率是50比25比25。也就是说，微积分占一份的话，线性代数和概率各占二分之一，现在一样，也是调整。调整之后，比例还是56比22。也就是说，数一，数三，数四，他们的比例都重新调整了一下，基本上趋于一致。这是今年的一个区别。
把这个在题型上和内容上做了一个适当的调整。当然这个调整，其实还不是非常大的一个调整。第二是从考试内容上来看，这次变化比较大的主要是数二和数四。数二和数四在线性代数部分增加了二次性部分。对于考生来说，可能更加应该关心的是，今年的考试内容和要求上跟去年的考试内容和要求上有些什么区别，这是一个比较大的变化。原来数二，数四不要求二次型的要求了。从前年到去年，增加了一个矩阵的内容。今年又增加了二次型这部分内容。数一，数二，数三，数四基本上内容是一样，差别非常小，从考生来讲，应该关注这样一个东西。至于内容比例之类的，一些很小的调整，对我们复习来说，是没有什么太大影响。应该说我们原来该怎么复习，现在还是应该怎么来复习。
从题目上来说，经过这个调整以后，微积分是有变化的。就是说把原来的一道简答题变成了两道选择题。从线性代数和概率的角度来说，这是没有任何变化的。原来是五个题现在还是五个题。这五个题是两个选择题，一个填空题还有两个简答题。这个从线性代数还有概率来说，还是维持原来的样子。只不过是里头分数的份量比原来稍微增加了一点。
主持人：
俞老师，很多同学对今年的大纲，在知道大纲变化之前，他们都已经开始了一些复习的工作。现在大纲已经出来了，跟他们以前参照的往年大纲是有些变化的。刚才您也讲了，复习的方法上有没有什么太大区别。同学们关心是不是今年大纲变化的东西就可能会是我们今年大纲变化以后同时要专门复习的东西。换句话说，这些东西是不是今年肯定要考的那些内容。
俞正光：
我想这个问题，应该这么来说，就是说，大纲的变化在我们的考题上会有一些反映，这是一定的。比如我们说去年，去年数二原来是没有矩阵这部分要求的。去年特别提出来了，数二增加了一个正交矩阵和向量这部分内容。结果在去年考题里头又反映出来了，我们想，新增的这些考点，是我们考生应该特别注意的。至于说，是不是将来一定考或者是一定考到一个什么程度，这个就不好预测。
主持人：
俞老师，很多同学在复习的时候，他们都很喜欢参考过去这几年数学的考试真题。对于今年大纲变化以后，有一些题目的题型，俞老师有没有建议，可以参考哪些辅导资料和参考书，对于大纲变化引出复习题，可以做出一些提前的练习。
俞正光：
在考研复习里，对于真题的复习，或者是针对真题来进行一些练习，这是很有必要的。因为我们知道，从考研来看，我们历年考题，从这个考试上来说，它是有一定的延续性，也有一定的继承性。或者说，我们这个考试总的来说，不管是从题型上，从考试内容上来说，相对来说，是比较稳定的。我们可以比较各年的考题，各年的考题里，基本上是比较平稳的，没有那种大起大落的现象。因为我们这个考试主要是考我们考生对于一些基本概念，一些基本理论和基本方法的掌握。主要是考察这个方面，当然也考察我们同学的分析问题和解决问题的能力。考研里的考题，基本上反映了我们重要的一些基本概念和基本方法。
所以我们说，真题里头，每年的真题的覆盖面，一般都是比较广，针对我们的考试大纲来说，它基本上大部分的内容有一些覆盖，而且基本概念在考题上都有所反映。我们可以通过对考题的一些研究、复习，可以使我们对明年的考试会更有信心。
主持人：
俞老师，今年考完研究生以后，很多同学反映今年的数学考题相对来讲是比较容易的一年，但是好象很多同学，很多考生拿到成绩的时候，并没有像他们想象的成绩上有那么大的提高。您能不能在这里给我们大概介绍一下，同学感觉容易和同学的分数并没有一个成正比的提高，我们在复习阶段应该注意哪些方面才能有所提升呢？
俞正光：
从考研上来说，考研已经进行了这么长时间了，每年的考题都有很多的相似之处，每年考点里最基本的基本概念和方法，基本上都覆盖。同学在充分复习的基础上，对于这些考研里遇到的，我们的这些题目的内容，包括题型都有了一定的了解，所以，他会感到拿到一套题以后挺熟悉的，做起来挺顺手的，挺会做。自我感觉是不错的，但是最后考分不是那么理想，这里我想主要是两个原因。一个原因是他对一些基本概念，虽然是知道了，但是对这些概念掌握的并不是很透，或者说掌握的不是那么正确。在应用上可能会产生一些错误的概念和方法。另外一个方面，虽然这个方法很基本，但是由于计算上不熟练，这个方法是不是你能够最后能不能给他做对了，这个就有一个疑问。所以我自己觉得，我会做了，我也能做了，但是不见得一定能做对。再有一些考研里，尤其像线性代数里，经常有这样的情况，一个题里有若干个参数，考察我们同学全面分析问题和解决问题的能力。对于这个参数，我们需要一个一个逐个进行分析，但是这方面的能力，我们的同学相对来说差一些。他不可能或者说不会很全面，很正确的按照这些参数来分析这个问题。有些题，自己觉得会做了，所以觉得挺有信心的，但实际上没有做对。或者说这个题解答题里有三个部分，只解答了其中的一个或者是两个。还有一种可能性，可能答案对了，考题里经常出现这种现象，他做题的这种方法，所用到的那些概念是错误的。这种情况下，他也不可能得到他应有的分数。从这些情况，可以这么说，我们同学在复习的时候，特别要注意基本概念，基本理论和基本方法。
主持人：
俞老师，您说到在复习中一定要注意基本知识的理解，但是怎么样能够检验自己对基本知识的理解呢？因为我们遇到很多考生都有这样的一个问题，觉得自己对于书上的概念几乎都能背下来，甚至也能记得住那些概念都在第几页，第几行，但是真正到考场上的时候，怎么能够验证自己是否对这个基本概念有所理解呢？我听您刚才讲的意思是说，对于基础概念的理解，可能是对于提高成绩，解决问题的最有效的保障。但是在考试之前，同学们在复习过程当中，怎么能够检验自己对基础知识的理解，达到一个什么样的程度？
俞正光：
我们说一个基本概念，你是不是理解它。不只是说你会不会背这个定义。定义只是和这个概念的初始表现，从数学上来说，是非常严格的。一个字一个字都是有所讲究的，你把它背下来了，只能说你知道了有这么一个概念，但是这个概念，究竟是一个什么样的概念，不完全只是从定义，逐个字抠一下解决的。一个概念应该从这么几个角度。一个角度是这个概念是怎么提出来的，他是怎么产生的，产生的背景是什么。比如说一些概念，你不要把它背定义可能都会背。但是背完了之后你是不是理解，知不知道这个概念到底是什么意思。所谓线性相关，我们说的是有一个向量组，或者是单个向量构成一个向量组，线性相关的概念是讨论这个向量组的一种性态，所谓整体的性态，我们知道，向量跟向量之间，有的向量跟向量之间，他们是有一定的线性联系。就是说，它可以用其他的向量表示出来。但是有的向量是不能由其他向量来进行表示的。如果说，整个的向量组里，如果向量跟向量之间，都不能线性表示，或者是没有一个向量能用其他的向量表示，那就意味着这些向量互相之间都是线性独立的。它的背景实际上是这些向量之间没有任何的线性依赖关系，另外一种是有线性依赖关系。所谓线性依赖关系是这个向量组里有一个向量能用其他向量表示，那就说明这个向量组里，向量和向量之间不是没有关系的。你把这个理解的话，你对向量组的线性相关，线性无关这个性质，就不是很枯燥的。
第三个，你一个概念，光这样去理解，恐怕还是一个很抽象的概念。你不妨可以在二维的平面里，或者是三维空间里考。在二维平面里，两个向量如果不是平行的或者不是共线的，这两个向量互相之间是线性无关。如果在二维空间里，如果你有三个向量，你在纸面上随便画三个向量，这三个向量，如果两个向量不平行的话，第三个向量一定可以通过平行四边形法则把这三个向量联系在一起。也就是说，这个向量可以用那两个向量表示。你在理解一个概念的时候，除了会背定义之外，你还要有一些很形象的或者是一些几何上的或者是一些数量上的背景来支撑你对这个概念的理解。
第三，我们对一个概念，还要除了研究它的内涵以外，还要研究它的外延，线性代数里头，概念和概念之间联系是非常紧密的。就是说，你对同样一个问题，我可以用线性相关，线性无关来理解。我也可以把这个问题转化为一个矩阵的质来理解。你还可以把同样一个问题转化为一个线性方程组的问题来理解。当你对同样一个问题，你用不同角度理解的时候，这个时候，你可能就会产生不同的思路，不同的方法。如果你在复习的时候，对一些题目，你都能做这种分解的话，慢慢的，你对整个问题，你就会有一种，不只是完全理论上的，遇到什么题就用什么方法，遇到什么题就用什么方法。你就会很灵活的知道遇到什么问题之后，通过什么途径，很快的能够拿下来。我们说的概念的理解，不完全只是背一下定义。背一下定义，这个不是很难的。但是你能不能正确理解，会不会正确的应用，说到概念，在复习里，你还要考虑一下，这个概念有什么用处，可以用来解决什么问题，在不同的问题里，这个概念又是用什么形式来表现。如果说你能够把这些方面都搞清楚的话，我想你到考试的时候，就不会有太大问题。
主持人：
俞老师，我了解您是清华大学数学系主要从事线性代数这方面的教学工作，从历年考题，包括结合今年考研大纲的变化，您能不能给我们考生大概说一说，今年的线性代数重点会在什么方面？今年的线性代数应该注意哪些特别的问题。
俞正光：
从线性代数来看，这几年考试的题目、题型，基本上都有很多相似的地方，因为线性代数一共是五个题，从线性代数的内容上来说，我们分六个章，有行列式，有矩阵，有向量，有方程组，还有二次性问题，一般来说是六章。但是线性代数的考题一共就五个题。它在这五个题里，要把这六个部分的内容基本上覆盖，我们考研，一个是考察基本概念，基本方法。另外一个是把考试大纲里的内容，大部分内容应该是得到覆盖。对你的知识面是一个全面的考察。从这几年的情况来看，基本上是两个解答题。解答题是综合应用各个部分的一些概念，一些基本知识，然后考察我们的分析问题，解决问题的能力。这几年基本上的分配大概是这样。一个大题，基本上是关于方程组或者是向量的线性表示，线性表示一转化就成了一个线性方程组的问题，你从向量的角度来看，实际上是向量的线性相关和线性无关的问题。一个大题基本上是覆盖了这样一块内容。另外一个大题基本上覆盖了线性代数里另外一个很重要的也是应用性很广的问题。特征质问题和二次型问题。二次型其实是一个二次齐次函数，二次型的问题实际上是讨论一个矩阵的问题。实际上，特征质问题里的矩阵的对角化问题。另外一个题，基本上它的覆盖面是特征质，这两个问题其实是联系在一起的。
至于其他的一些基本概念，比如像线性相关，线性无关。像这种概念，一般来说，我们在考试里是非常重要的问题，在考试里一定会反映。这几年主要的形式是通过选择题的形式来加以考察。考察我们对这些基本概念的理解以及一些简单的逻辑推理。至于其他的，还有几个比较重要的，一个是矩阵的初等变换，这是比较重要。从方法论来讲，矩阵的初等变换是解决我们函数里的一系列的问题的基本方法。可以讨论向量组里的向量的线性关系，还可以算线性方程组问题，从方法论上来说，线性变化是非常重要的，这个我们在复习的时候一定要特别重视，而且一定要练习得比较熟练。初等变换不只是一种方法，不只是在方法上有很重要的意义，其实从理论上来说，揭示了矩阵的很重要的性质。我们从考试大纲可以看出来，考试大纲从最初的只要掌握初等变化方法来算矩阵，而变成了要理解初等变换这个概念以及它的性质。这几年考题里，比如像今年的考题里，数一，数二，数三，数四，这四个都有同样一道题，这道题就是一个矩阵经过初等变换以后，考察它的一些性质的一道题。我们不只是从方法上要理解它，而且要掌握关于的初等变换。像其他的求矩阵的值，也可能通过一些独立的小的题目出来，也可能会在一些综合的题里头考察。
主持人：
俞老师，有网友提问说，实际上我们数学的考试大纲一直都是分数一，数二，数三，数四，从今年大纲的变化来看，特别是在线性代数大纲的内容，数一，数二，数三，数四已经没有任何区别了。那是不是您可以在这里给我们同学做一个预测，将来我们数学的大纲数一，数二，数三，数四的差别会越来越小。
俞正光：
我们从今年的情况来看，比如像线性代数，数一，数二，数三，数四的内容和要求，基本上是一样的。比如像概率的话，数一、数三，数四也比较接近。现在还没有到像线性代数那么一致，但是也比较接近。这就反映了一个什么情况呢？数学作为我们学生，这是一种很基本的能力，我们主要是要来考察学生的数学的修养或者是数学的素质。所以我们在考试的内容上来说，慢慢的会趋向于越来越接近。另外从考题的情况来看，也是越来越共通。因为考察一个学生的能力，因为它不是一个数学竞赛，不是去选拔一些有特殊能力的人，而是考研是选拔我们将来要培养高级人才的，从这个角度来说。所以我们在考题上，考察大家的情况来说，最主要的还是通过一些基本概念和基本方法。看你这个基本概念是不是理解得很清楚。基本理论是不是理解得很透彻，在基本方法上，你是不是很熟练的来应用。而要考察这些方面，其实用不着出难题，我们可以看到这几年的考题里基本上没有什么难题。题目应该说比较容易，就像今年的考试一样，考生的反映，觉得这个题很容易，对自己很有信心。尽管它是很容易，但是我们可以知道，通过考试的情况，还是能够把考生的不同情况分离出来。因为考试是一个筛选的过程，要看你的基本概念掌握的是不是很熟练，运用的是不是很灵活，基本方法是不是掌握得很好。因为基本概念掌握好坏涉及到你对这道题，一个是用得对不对，第二，你是不是很灵活。可能是很简单的题，你可能做得很繁，也可能做得很简单。你用五分钟，十分钟，他可能用两分钟，三分钟就能做好。这样就能把同学之间不同的素质差异分出来。
主持人：
不管是研究生考试还是今年的高考，今年的高考连艺术类的考生也都要考数学了，从种种迹象可以看出来，对于这种选拔性的考试，数学越来越多的时候，可能会向一个素质选拔这样一个方向去发展。从历史上来讲，数学我们的大纲分到一二三四，这四种不同的现象，将来是不是有一种趋势，这种数学的考试，包括整个研究生的考试，会不会像全国的GCT这种方向去发展？试题会不会朝这种状态去变化？像GCT的考试里，实际上是模拟得有点类似于国外的GRE考试，或者是类似的资质认证考试。对于将来目前国内的普研的考试大纲，会不会朝着这个方向去发展？
俞正光：
从前两三年就开始，到处都在传说，数三和数四要合起来了，虽然都是经济类的，原来分得比较细，认为某些专业可能对数学要求要高一点，多一点，有的专业可能要低一点。这样的话，把这个分类分得特别细。但是你从整个我们考察它的素质来看，一个从数学的角度来说，实际上是一样的。这个跟我们目前教学的情况也相呼应。数三，数四合并恐怕快了，今年没有实现，明年、后年可能就会实现。数三，数四合起来以后，数一，数二，数三合并的可能性就很小了。当然数二比较特殊，没有考概率。一个是从这几年可以看出来，慢慢的都接近了，第二，另外一个做法就是说，他在考题里尽量用一些公用的题。最早的时候，数一一份题和数三，数四已经不一样了。这几年慢慢做到了一道题，数一，数二，数三考。数四换成一道稍微简单一点的题。
主持人：
我总结您讲了这么多，我现在理解，实际上我们的研究生数学入学考试，越来越像一种素质选拔考试方向去发展。而掌握素质方面的根本是对于基础知识的理解和掌握。有很多同学在问，实际上目前市面上有各种不同的参考书，特别是有很多参考书都明显标注了理工类和经济类。结合今年大纲变化，我们同学在这种情况下，对于这类辅导书的选择应该注意哪些问题？
俞正光：
在今年大纲出来之前，有很多同学买了经济类辅导书，实际上对于今年的复习是有很大偏差，很多地方是不足的，要做出及时调整，否则会出问题。现在市面上辅导书确实比较多，大家在选择辅导书上，一个是还是要注意名校编的一些书，也包括编辑，另外一个问题是在考研方面有比较长的经验的参考书。有些参考书一版再版，这种参考书是比较受同学欢迎的。现在市面上有的书可能质量比较低劣，不是随便抓一本。
主持人：
可能有些同学在今年复习考试的时候，涉及到到底选择一本理工类的书还是经济类的书。在大纲出来之前的那些辅导书是明显的标注了理工或者是经济类。是不是对于同学目前的复习显然就会有一些内容涵盖上有些不同？
俞正光：
因为理工类的内容是比较全的。相对来说各个方面的要求比较全，过去说的经济类，往往在内容上，像数四没有二次型，所以可能二次型会轻描淡写。
主持人：
对于现在暑假开始一段时间了，对于到目前来讲，有些同学们，现在可能在考虑对于数学的辅导，是不是有必要参加一个辅导班？您的看法是怎么样的？辅导班对同学们的复习，是不是真的能起到一些良好的辅助作用？
俞正光：
这个问题是这样的。当然也是因人而异。当然对于大多数同学来讲，辅导班是有必要的。一般来说，现在参加考研的同学，从本科学数学到现在已经两三年了，你在这一段时间里，对于数学的一些基本内容，基本知识有的一些淡忘，有些当时学得挺好的，但是现在可能丢了不少。从这个角度来说，复习是非常必要的一个过程。而复习怎么能够借助一些，除了自己复习，当然复习，还是要靠自己。因为念书，归根到底是靠自己。考试也是你去考，也不是考试去考。归根到底是要通过自己的艰苦的努力来达到自己的美好的愿望。你怎么能够达到它，这个过程，辅导班是可以帮助我们达到我们目标的一个捷径之一。从数学上来说，考研数学和平时教学大纲里所要求的数学是有一个距离，不是完全一样的。因为考研是一种选拔性考试，这种考试里命的那些题目，一个是要考察我们的基本东西，但是，在很少的几个题里，现在一共24个题，24个题要把三门课的大部分内容要覆盖，全面考察。每个题就很综合。这个就不会像平时念书那样，念书的时候，期末考试，这个题相对来说比较简单。你到考研里，这样的一个题份量就不够。必然要跟方程组，矩阵运算，挂在一起，作为一个题来考。另外由于考研这些题的特点，我们平时教学里，不是很重点的讲解的一些内容，在这里变成了很重点。这种题型经常出现，当然这里还有一个问题，我们平时教学里，同学们来自不同的学校。不同学校的教学里，有各种各样不同的情况，从教学的情况来看，从教学内容上，是不是很全面，或者说教学上是不是有些地方会出现一些盲点，或者是薄弱的环节。包括自己学习中间有很多。
通过考研辅导班，因为老师讲这个考研辅导班不再重复平时的教学，而是帮你总结、归纳，怎么样理解一个基本概念，就像我刚才说的，可以从不同角度来理解它。可以帮你来做，归纳、总结。包括一些概念，概念之间的联系，也包括一道题里可以从不同角度，多种方法和思路处理这些问题。老师会根据他们的一些经验，会讲很多的很有益的东西。当然这个辅导班要加以选择，有的辅导班是自己把很简单的题这么做就过去了。
主持人：
我理解您刚才的意思是说，实际上在大学本科生的数学教育与我们研究生入学考试的数学大纲之间是有一定差距的。大学的数学教育可能更多的是把大学的数学大纲教授给学生，而研究生数学入学考试回来是对所掌握知识的综合应用。像您刚才讲的，考到的每一个题可能不像原来做的作业题，涉及到某一个知识点，可能会涉及到N多个知识点，涉及到交叉应用能力的体现。实际上从一些同学的反馈的问题来看，对于复习的过程中，同学们最头疼的一个问题就是对于题目，除了做真题以外，很多时候应该再做一些什么样的题目，能够加强自己的能力的提高，因为同学们有一种这样的心理。这个真题谁都能搞得到，每一个复习考研的人，都希望自己能有一些别人或者大多数同学不清楚的手段能够使自己的能力有所提高。很多同学问，除了那些真题以外，其他练习的题目，我们应该有什么样的选择和把握？有什么样的标准可以作为我们研究生考试的练习。
俞正光：
从练习上来说，刚才也提到，真题是一个非常重要的资源。除了真题之外，其他的题目里，或者说是从真题衍生出来的一些题目，根据这些真题重新编出来的一些，当然不完全一样。跟有些题有一定类似，像这样的一些题对于我们掌握知识、概念还是有很大的好处。应该这么说，大家对真题还是要充分重视。刚才主持人也提到了，真题大家都有，我去年遇到一个学生，我这个真题做了两遍还是三遍，我自己还是把握不住。这里其实有一个这样的问题，这个题怎么做。如果是你就题论题，或者是你到街上买一本真题全解，他会告诉你这个题怎么做，但是没有真正变成你自己的东西，还是没有用。真正你考试的时候，即使拿到一道跟他类似的题，或者就算这个题拿出来了，你是不是一定能拿满分，也不一定。我们在做题的时候，当然首先第一个是这个题的正确解法是什么，这个当然要掌握。当然你还要考虑这个题的解法里有多少个解法，不仅仅是满足于只会做一组。当你了解了这道题有好几种思路，而你想想自己最容易接受的是哪一种。因为考试的时候，你会选择自己最适应的配置。有的解法可能你得排除掉，很繁琐，没有典型性。有些解法确实有代表性。
再一个是你要考虑、考虑，这个题的背景是什么。如果你了解了它的背景，这个题做起来就一点儿都不困难。如果你不知道背景的话，甚至你不知道这个题要考你什么，光是背下来怎么做，你表面上要做出来，实际上有些概念和方法还是不恰当。
主持人：
俞老师，因为今年的大纲，实际上涉及到很多方面都是数一、数二，数三、数四趋同，以前我们把过去几年的，理工类的试题，学经济类的同学可以拿过来练习，充分利用了真题，会对我们同学的复习有所帮助吗？
俞正光：
有帮助的。另外刚才讲到对真题的了解和理解。如果你对一个真题要是真理解的话，那么对考试的帮助确实是比较大的。因为我们可以发现，考题里，有些考题是过了若干年，不重复出现。在重复出现的时候，不再是原来那个面貌了，它变了，它变成了另外一个面貌，用另外一个形式来出这道题。实际上还是这样的题。在线性代数里，我们可以找到很多题。实际上这些题你把它放到一起，你就发现了，这个题其实就是相同的。只不过提法不一样，比如说向量的问题，也可以变成线性相关的问题，也可以变成方程组的问题。说穿了，要是真正把这个概念理解的话，怎么出也难不倒你，但是如果你对这个概念不理解，你只是背了一个方程组，今年换了一个面貌，你照样还是不会做。这是数学里的基本概念，你学会了以后，应该学会去举一反三。同样做题也是，这个题目不是一个题就是一个题。如果你学会了举一反三，那么一个题可以变出好多道题来。
网友：
今年的大纲是趋于同一，是不是同时也意味着对于经济类考生所面临的考研的难度将有所提高呢？
俞正光：
相对来说普遍会比原来的题，复习的内容增多了。从题目上来说，难度上可能还是相当。
主持人：
实际上从题目难度来讲，理工类跟经济类应该是相当的。您认为这个相当，您预测是今年呢？还是从以往的分析来看，实际上认为，经济类的数学相对容易，理工类的数学相对难，这本身就是一个错误的概念。
俞正光：
以往的情况下，比如说线性代数跟概率，经济类的比重比较大，分值也多，相对来说，它的题目，线性代数的比重大，就是说比较难。你相对于经济跟理工同样的题来说，这个题上，由于增加的分值不一样，像去年的题就很明显了，有一道题，数一，数二考的特征值方面有两个小题。到数三，数四这个地方来，因为它的分值比它高。除了第一，第二又加了第三个小问题。如果分值一样的话，两个都是一样的。加一个小集，会者不难，难者不会。但是现在不会有这种现象。
主持人：
俞老师，我们了解，您现在在水木艾迪考研辅导班做教学工作，您能介绍一下您在教学方面有哪些特色吗？
俞正光：
我们在水木艾迪的一些老师，都是原来清华大学的老师，教学内容包括教学经验都是非常丰富的，对考研大纲都有比较深入的了解，对于考研里头的概念和方法，把握的分寸是比较准确的。这是第一个特点。
第二个特点，由于我们这些老师有多年的教学经验，针对我们的一些学员。这些学员大部分都不是我们清华的学生，因为清华的学生不需要通过考研的方式来读研，我们实际上面对着社会上的一些考生包括已经工作的一些考生。我们在这里总结了很多经验。能够针对这些考生的一些特点，帮助大家把这些概念，怎么正确的来理解，正确全面的理解，一些方法，怎么能够很好的充分的应用。对于考研里的一些典型的题目都有比较精细的一些分析。使得我们考生通过我们的复习以后，如果你真正把我们老师讲的一些东西能够很好的消化，然后再结合自己的努力，可以很轻松的拿到一个高分。
主持人：
我们也问过很多同学，很多同学对于清华的老师的评价，说我们清华老师的教学 更加趋于理论性，很多同学在面临研究生入学考试的时候，可能更多的时候，他们是希望得到一种应试前的辅导。可能有的同学更加看重技巧方面的训练。我想，俞老师，您能不能给我们考生做一个这样的建议。对于数学本身的理论性的知识的掌握和对于面向考试的应试技巧方面的培养和训练，应该有一个什么样的平衡点。对于一个考生来讲，才算是比较完美的。
俞正光：
考研不是应试的，盈利的培养，它跟我们平时在教学里是不一样的。刚才我们也特别谈到了，一个是我们平时的这些老师在学校里教学时面向的对象和我们现在考研班里面向的对象是不一样的。这一点是非常重要的。另外一个，应试的这些技巧，它的基础还是基本概念和基本方法。就是我们考试大纲里所特别强调的这些。这两者之间，其实并不是很矛盾。因为你只有把这个基本概念和基本方法掌握好的基础上，你才能够达到举一反三。刚才我也提到了，可能我们在平时教学里，可能对应试技巧的传授是比较少的，主要是注意基本功的一些训练。而我们在考研里，这两方面刚好反过来。更注重一些技巧性的东西，但是技巧性的东西，根源还是基本概念和基本方法。原来有一段时间比较强调，首先我们在复习的时候，第一步，你还是要把基本概念理解透。当你把基本概念理解透的情况下，你才能够很好的吸收各种各样的方法，而且自己也会举一反三。
主持人：
谢谢俞老师给我们讲了这么多，我们今天的访谈就先到此，谢谢俞老师。