辞書には
『〔自カ四〕吐き気をもよおす。おうとする。へどを吐く。＊体源鈔‐四「むせてえつきまどひけるほどに」
国語大辞典（新装版）小学館 1988』
と載っています。
要するに「おぇ～っ」となることです。
えずくとか、えずきそうとか言いますが、過去形でえずいたとは言いません。
【例】
きしょくわるいなぁ、そんなえずきそうになるような話すんなよ。
関西のほか四国、中国、九州、東北など広い地域で使われるそうですが、関東では通じません。
私は「えずく」が共通語でないとは思ってもいませんでした。