辞書には
『め【海布・海藻】
（「め（芽）」の意とも、「も（藻）」の変化ともいう）若布（わかめ）、海松布（みるめ）、荒布（あらめ）など食用となる海藻の総称。
国語大辞典（新装版）小学館 1988』
と載っています。
ひじきに似た海草の一種で、ワカメ・アラメなどの「メ」が長音化したものです。
【例】
「このメェ、おいしいなぁ。」
リンクをはらしてもらっているI & My Daches ラミエル's Home Page!の中の消え行く言葉で見て、この言葉を思い出しました。
海草が好きな子どもなど普通はいないので、「めぇ」が美味しかったという記憶はないのですが、「めぇ」という単語は覚えていました。
芽や目（めぇ）は「ぇ」にアクセントが来て言葉の最後が上がりますが、こちら海草の「めぇ」はアクセントが「め」にあって言葉の最後が下がります。