2011年评估师《财务会计》预习讲义：第十三章(1)

　第一节 货币时间价值与风险价值

　　一、货币时间价值

　　(一)货币时间价值的概念

　　(二)货币时间价值的计算

　　1.复利终值和现值

　　(1)复利终值

　　计算公式：

　　F=P·(1+i)n

　　上式中的(1+i)“被称为复利终值系数，用符号(F/P，i，n)表示。可据此编制“复利终值系数表”，以供查询。

　　例1:某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和?

　　(2)复利现值

　　计算公式:

　　P=F/(1+i)n= F· (1+i)-n

　　上式中的(1+i) n称为复利现值系数，用符号(P/F，i，n)表示。可据此编制“复利现值系数表”，以供查询。

　　例2：某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，问，现在应存入多少?

　　(3)系数间的关系

　　在期数和利率相同的情况下，复利终值系数与复利现值系数是互为倒数关系的。

　　2.普通年金终值和现值

　　(1)普通年金终值

　　计算公式:

　　普通年金终值

　　(2)偿债基金

　　求年金的计算公式----倒求A

　　例4：拟在5年后还清610.5元，假设银行存款利率为10%，从现在起每年存入银行一笔等额款项，每年需要存入多少元?

　　A= FA×i/{ (1+i) n -1}

　　A=610.5×1/ (F/A，10%，5)

　　所以，要想在5年后还清610.5元，现在每年需存入100元。

　　(3)普通年金现值

　　普通年金现值的计算

　　3.预付年金终值和现值

　　(1)预付年金终值计计算：

　　(2)预付年金现值计算：

　　4.递延年金

　　5.永续年金

　二、风险和报酬

　　(一)风险的概念

　　(二)风险的衡量

　　风险的衡量需要使用概率和统计方法。

　　1.单项资产风险与报酬的衡量。

　　(1)概率

　　(2)期望值

　　计算公式：

　　式中：Pi——第i种结果出现的概率：

　　K;——第i种结果出现后的预期值;

　　n——所有可能结果的数目。

　　(3)离散程度

　　标准离差计算公式：

　　标准离差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大;反之，风险离差越小，则风险越小。

　　需要注意：由于标准离差是衡量风险的绝对数指标，对于期望值不同的决策方案，该指标数没有直接可比性。对此，必须进一步借助标准离差率的计算来说明问题。

　　标准离差率计算公式：

　　Q=σ/E

　　标准离差是一个相对指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大;反之，标准离差率越小，风险越小。

　　关注：

　　对于单个方案，决策者可根据其标准离差(率)的大小，并将其同设定的可接受的此项指标最高限值对比，看前者是否低于后者，然后做出取舍;

　　对于多方案择优，决策者的行动准则应是选择低风险高收益的方案，即选择标准离差最低、期望收益最高的方案。

　　2.投资组合风险与收益的衡量

　　(1)证券组合的预期报酬率和标准差。

　　A.预期报酬率

　　两种或两种以上证券的组合，其预期报酬率可以直接表示为：

　　式中：rj——第j种证券的预期报酬率;

　　Aj——第J种证券在全部投资额中的比重;

　　m——组合中证券种类总数。

　　B.标准差与相关性

　　如果证券组合中一种证券的收益增加总是与另一种证券的收益增加成比例，称之为正相关;

　　如果证券组合中一种证券的收益增加总是与另一种证券的收益减少成比例，称之为负相关。

　　各个证券之间的关系可以用相关系数表示，当相关系数为+1时，表示完全正相关;当相关系数为一l时，表示完全负相关;大多数证券投资组合的相关系数为小于1的正值。如果投资组合完全负相关，组合的风险被全部抵消;如果证券组合完全正相关，组合的风险不减少也不扩大。实际上，各种证券之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。

　　(2)投资组合的风险计量

　　(3)系统风险和非系统风险

　　系统风险也称“不可分散风险”。

　　非系统风险也称“可分散风险”。

　　(三)资本资产定价模型

　　1.系统风险的度量

　　2.投资组合的p系数

　　3.证券市场线

　　证券市场线：Ki=Rf+p(Km一Rf)

　　式中：Ki——第i个股票的要求收益率;

　　Rf——无风险收益率(通常以国库券收益率作为无风险收益率)0

　　Km——平均股票的要求收益率(指p=1的股票要求的收益率，也是指包括所有的组合即市场组合要求的收益率)。

　　在均衡状态下，(Km一Rf)是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格。

　　案例：某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择。已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元;乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。下列结论中正确的是(　)。

　　A.甲方案优于乙方案

　　B.甲方案的风险大于乙方案

　　C.甲方案的风险小于乙方案

　　D.无法评价甲乙方案的风险大小

　　答案：B

　　解析：因为期望值不同，衡量风险应该使用标准离差率，甲的标准离差率=300/1000=0.3，乙的标准离差率=330/1200=0.275，所以乙方案的风险较小。

　　案例：关于投资者要求的期望投资报酬率，下列说法中正确的有(　)。

　　A.风险程度越高，要求的报酬率越低

　　B.无风险报酬率越高，要求的期望投资报酬率越高

　　C.无风险报酬率越低，要求的期望投资报酬率越高

　　D.风险程度越高，要求的期望投资报酬率越高

　　答案：B、D、

　　解析：本题的考点是风险和报酬之间的关系。根据公式：期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率，可知影响期望投资报酬率的因素包括无风险报酬率和风险报酬率;其中风险报酬率是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，风险和报酬率的基本关系是风险越大要求的报酬率也越高。