16.设二次函数g(x)的图象在点(m,g(m))处的切线方程为y=h(x),若f(x)=g(x)-h(x),则下面说法正确的有________(填出所有正确结论的序号)。
①存在相异的实数x1,x2,使f(x1)=f(x2)成立;
②f(x)在x=m处取得极小值;
③f(x)在x=m处取得极大值;
④不等式|f(x)|<的解集非空;
⑤直线x=m一定为函数f(x)图象的对称轴。
17、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(1)不用计算器计算:log3+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0
(2)如果f(x-)=(x+
)2,求f(x+1)。
19.已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x=1与x=-2时,都取得极值。
(1)求a,b的值;
(2)若x[-3,2]都有f(x)>
恒成立,求c的取值范围。
20. 某地区预计明年从年初开始的前x个月内,对某种商品的需求总量(万件)与月份x的近似关系为
。
(1)写出明年第x个月的需求量(万件)与月份x的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过1.4万件;
(2)如果将该商品每月都投放市场p万件,要保持每月都满足市场需求,则p至少为多少万件。
21.已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+ln x
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的取值范围;
(3)若对任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)+2x1<f(x2)+2x2恒成立,求a的取值范围。