理科数学 白银市2015年高三试卷-会宁县第二中学 月考

1． 已知集合，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（  ）

2．“函数有零点”是“a<4”的（   ）

3．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（    ）

4．已知，则的值为（   ）

5．曲线y＝x2＋x在点（2,4）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　）

6.已知函数f（x）＝，（a∈R，e是自然对数的底数），在区间[0,1]上单调递增，则a的取值范围是（　　）

7．若函数f（x）＝ax2＋（a2－1）x－3a为偶函数，其定义域为[4a＋2，a2＋1]，则f（x）的最小值为（　　）

8．设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时，  ，则的值为（    ）

9．在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数 （   ）

10.函数，当时，有恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

11．下图中，有一个是函数的导函数的图像，则等于（      ）

12．已知函数则下列结论正确的（　　）

13. f（x）＝xn2－3n（n∈Z）是偶函数，且y＝f（x）在（0，＋∞）上是减函数，则n＝________.

14．已知f（x6）＝log2x，则f（8）＝________.

15．用二分法求方程x3＋4＝6x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间（0,1）内，则下一步可断定该根所在的区间为________．

16．设二次函数g（x）的图象在点（m，g（m））处的切线方程为y＝h（x），若f（x）＝g（x）－h（x），则下面说法正确的有________（填出所有正确结论的序号）。

①存在相异的实数x1，x2，使f（x1）＝f（x2）成立；

②f（x）在x＝m处取得极小值；

③f（x）在x＝m处取得极大值；

④不等式|f（x）|<的解集非空；

⑤直线x＝m一定为函数f（x）图象的对称轴。

17、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（1）不用计算器计算：log3＋lg25＋lg4＋7log72＋（－9.8）0 

（2）如果f（x－）＝（x＋）2，求f（x＋1）。

18.已知，，若的单元素集，求实数m的取值范围。

19．已知f（x）=x3+ax2+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。

（1）求a，b的值；

（2）若x[－3，2]都有f（x）>恒成立，求c的取值范围。

20. 某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为。

（1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；

（2）如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件。

21.已知函数f（x）＝ax2－（a＋2）x＋ln x

（1）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）当a>0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；

（3）若对任意x1，x2∈（0，＋∞），x1<x2，且f（x1）＋2x1<f（x2）＋2x2恒成立，求a的取值范围。

22．设不等式的解集为,.

（Ⅰ）证明：|；

（Ⅱ）比较|1-4ab|与2|a-b|的大小，并说明理由。