理科数学 乌鲁木齐市2011年高三试卷-乌鲁木齐市高级中学 期中

1．已知集合，集合，则（       ）

2．若函数，则（      ）

3．已知cos=，则cos2的值为（      ）

4．的值为（      ）

5．设计如图所示的电路图，条件A：“开关S1闭合”；条件B：“灯泡L亮”，则A是B的（      ）

6．已知的值为（      ）

7．设f(x)为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则f(-1)= （      ）

8．设，用二分法求方程内近似解的过程中得，则方程的根落在区间（  ）

9．已知定义在上是减函数，且，则的取值范围是 （      ）

10．曲线在点P（0，1）处的切线方程是（      ）

11．若函数的大致图像如图，其中为常数，则函数的大致图像是 （      ）

12．定义两种运算：,，则函数为（      ）

13．命题p：的否定是__________________；

14．，则＝（          ）

15．“我爸是李刚”眼下成为网络最火的流行语。2010年10月16日晚9时40分许，河北大学校内发生一死一伤的严重交通事故，交警对肇事司机进行抽血检测，显示酒精含量为151mg/ml，鉴定为醉酒驾驶。我们知道一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/ml，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/ml，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过______小时，才能开车？(精确到1小时)

16．对于下列命题：

①函数的周期为π；

②；

③一个命题及其逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中，假命题的个数不可能是奇数；

④函数（且）与函数（且）的定义域相同；

⑤函数的最小值是1；

其中真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）。

17．已知集合A=,B=

（1）若，求实数a的取值范围；

（2）若，求实数a的取值范围。

18．已知命题：函数在定义域上单调递减；命题：不等式对任意实数恒成立，若是真命题，求实数的取值范围.

19． 设函数的图象经过点．

（Ⅰ）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值．

（Ⅱ）将的图像向右平移（）个单位，使得平移后的图像关于直线对称，求的最小值．

20．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护需50元．

（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

21．中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，

（Ⅰ） 求角 B 的大小；

（Ⅱ）若，求的面积。

22．已知函数（a为实数）

（I）若在处有极值，求a的值；

（II）若在上是增函数，求a的取值范围。