文科数学 内江市2014年高三试卷-内江市第六中学 月考

1．若集合，集合 ，则（     ）

2．复数等于（     ）

3．已知命题p： ∀x，>0，则（     ）

4．设，则函数的零点位于区间  （     ）

5．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是  （     ）

6．设等差数列{an}的前n项和为,若，, 则当取最大值等于（     ）

7．已知,若，则x的值是（     ）

8．设,二次函数的图象为下列之一，则的值为（     ）

9．偶函数,在上单调递增，则)与的大小关系是（     ）

10．定义在[0，1]上的函数满足，且当 时，等于（     ）

11．函数的定义域是 ___________ 

12．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_________

13．设,,则的值是_________

14．设，则函数的单调递增区间是________．

15．下列几个命题：

①方程有一个正实根，一个负实根，则；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；

④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是．

其中正确的有_______________．

16．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．

（Ⅰ）证明 平面EDB；

（Ⅱ）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

17．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：

（Ⅰ）两数之和为5的概率；

（Ⅱ）两数中至少有一个为奇数的概率．

18．已知函数，．

（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值．

19．定义在上的函数，当时，，且对任意的 ,有，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：对任意的，恒有；

（Ⅲ）证明：是上的增函数．

20．已知函数

（Ⅰ）若试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）令若至少存在一个实数，使成立，求实数的取值范围．