1)几个参数
现值P——表示资金发生在某一特定时间序列始点上的价值。
终值F——表示资金发生在某一特定时间序列终点上的价值。
时值W——指资金在某一特定时间序列始点和终点之间任一时刻的价值。
年金A——通常用A表示,指各年等额收入或支出的金额。
计息期n——指项目在整个计算期内,计算利息的次数,通常以年为单位。
利率i——在一个计息周期内所得的利息额与本金之比。
贴现率——把根据未来的现金流量求现在的现金流量时所使用的“利率”称 为贴现率,一般是指年贴现率。
等值——指在特定利率条件下,在不同时点的绝对值不相等的资金具有相同的价值。
2)利息与利率的概念
利息I:债务人支付给债权人超过原借贷款金额的部分就是利息,计算公式为:I=F-P
利率i:利率是在一个计息期内所得的利息额与借贷金额(本金)的比值,计算公式为:
i=I/P×100%
利息的计算:计算方法有单利法和复利法两种方法,常用的是复利法。
◆单利法:只对本金计息,对每期的利息不再计息, 从而每期的利息是固定不变的,均为I=P·i,则n期末的利息与本利和的计算公式为:
In=P·i·n
F=P(1+i·n)
◆复利法: 利息要再产生利息,第一期本例和为F=P+P·i,第二期期初本金为P(1+i),利息为P(1+i)·i,期末终值=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)2,如此推算n期末本利和的计算公式为:
F=P(1+i)n
3)实际利率、有效利率、名义利率的计算
◆实际利率:在复利法计算中,一般是采用年利率,实际计算周期也是以年计,这种年利率称为实际利率。
◆名义利率r:若利率为年利率,而实际计算周期小于1年,如每月、每季或没半年计息一次,这种年利率称为名义利率。名义利率等于计息周期利率乘以一年内的计息周期数m。即:
r=i×m
◆有效利率:是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
(1)计息周期有效利率,即计息周期利率i,i=r/m;
(2)年有效利率,即年实际利率。
已知某年初有资金P,名义利率为r,一年内计息m次,则每期的利率为r/m,那么该年的本利和
F=P(1+r/m)m
根据利息的定义可得该年的利息为:
I=F-P=P(1+r/m)m-P=P[(1+r/m)m-1]
再根据利率的定义可得该年的实际利率,即有效利率为:
i=I/P=(1+r/m)m一1
式中,m为一年中实际的计息次数