终值(未来值);
A
-
连续出现在各计息周期期末的等额支付金额,简称年值;
G
-
每一时间间隔收入或支出的等差变化值;
s
-
每一时间间隔收入或支出的等比变化值;
n
-
计息周期数;
i
-
每个计息周期的利率。
在复利计算和考虑资金时间因素的计算中,通常都要使用i和
n,以及P、F和A中的两项。比较不同投资方案的经济效果时,
常常换算成P值或A值,也可换算成F值来进行比较。
㈡ 公式与系数
⑴ 一次支付的现值系数和终值系数
一次支付的现金流量图如图5-3所示。如果在时间点t=0时
的资金现值为P,并且利率i已定,则复利计息的n个计息周期后
的终值F的计算公式为:
F=P(1+i)n
上式中的红色部分称为"一次支付终值系数".
当已知终值F和利率i时,很容易得到复利计息条件下现值P
的计算公式:
上式中的红色部分称为"一次支付现值系数".
⑵ 等额序列支付的现值系数和资金回收系数
图 5-3 一次支付现金流量图
等额序列支付是指在现金流量图上的每一个计息周期期末都有
一个等额支付金额A,现金流量图如图5-4所示。此时,其现值可
以这样确定:把每一个A看作是一次支付中的F,用一次支付复利
计算公式求其现值,然后相加,即可得到所求的现值。计算公式是:
式中的红色部分称为"等额序列支付现值系数".
图 5-4 等额序列支付现金流量图
由上式可以得到当现值P和利率i为已知时,求复利计息的等
额序列支付年值A的计算公式:
F
0 1 2 n-1 n
P
A
0 1 2 n-1 n
P
A
。++.
1(1)1nnii.
+
(1)
(
nii+
)1)(1)
nnninii.+.
。
。
式中的红色部分称为"等额序列支付资金回收系数".