１．母国は、自分自身が基本的に生まれ育った期間が長い国で、
自分のアイデンティティーが形成された国を、
母国であるということが多いと思います。
その国の国籍であるかどうかは、あまり関係ありません。
例 アメリカ人と結婚した日本人が、アメリカ国籍を取得し、
アメリカで生活している場合、その日本人にとっての母国は、日本です。
２．祖国は、自分のルーツのある国。
ここで生まれ育ったかは、問題ではないと思います。
この場合は、国籍は、同一でないことが多いと思います。
例 ブラジルの日系人の2世などにとり、日本は祖国であるかもしれませんが、
母国ではないと思われます。祖国は日本で、
母国はブラジルという形になると思います。
３．故国は、自分が何国人であるかのアイデンティティーと
国籍が一致している国をさすことが、多いと思います。
故郷ということばのように、なつかしんでいるイメージが強いと思います。
例 日本人の会社員が、外国で何年も滞在している場合に、故国を思うのです。
また、母語と母国語は違います。
母国語は、あくまでも自分の国籍のことばで、
母語は、自分の第一言語。
例 日本生まれの多くの在日に人にとって、母語は、日本語で、
母国語は、(ほとんどしゃべれない)韓国語･朝鮮語であることが多いです。
この場合、｢母国語の母国｣と｢母国｣は、少し意味が違うような気がします。
広辞苑によると
母国：①分れ出た国から、もとの国を言う称。
②自分の生まれた国。祖国。
祖国：①祖先以来住み来った国。自分の生まれた国。
②国民の分れ出たもとの国。本国。
故国：①古くからある国。昔あった国。
②自分の生まれた国。母国。ふるさと。故郷