A、探测器绕星球表面做匀速圆周运动的向心力由星球对它的万有引力提供，设星球质量为M，探测器质量为m，运行轨道半径为r，星球半径为R，根据万有引力定律有： ，在星球表面时r=R，所以探测器在地球表面和火星表面受到的引力之比为：，所以探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，故A错误；

B、探测器绕地球匀速圆周运动的周期T 地 ，绕火星匀速圆周运动的周期T 火  ，根据万有引力提供向心力有：，解得:在星球表面时r=R,则探测器在地球表面做匀速圆周运动的周期与在火星表面的做匀速圆周运动的周期之比为：，故B正确; 

C、根据向心力公式有：,解得 ，与探测器的质量m无关，探测器绕地球表面和绕火星表面做匀速圆周运动的速度大小之比为，又因为发射速度达到时，探测器可摆脱星球引力束缚脱离该星球，所以探测器脱离地球的发射速度比脱离火星的发射速度大，故C错误；

D、探测器脱离星球的过程中，高度逐渐增大，其势能逐渐增大，故D错误；