14．如图所示，在以O为圆心的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T．AO、CO为圆的两条半径，夹角为120°．一个质量为m=3.2×10-26 kg、电荷量q=—1.6×10-19 C的粒子经电场加速后，从图中A点沿AO进入磁场，最后以v=1.0×105m/s的速度从C点离开磁场．不计粒子的重力．求：
（1）加速电场的电压；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形有界磁场区域的半径．
考察知识点
- 带电粒子在匀强磁场中的运动
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5．如图所示，OX与MN是匀强磁场中的两条平行直线，速率不同的同种带电粒子沿OX方向同时射入磁场，从MN边界穿出时，其中一个速度v1与MN垂直，另一个的速度v2与MN与60角，则两粒子穿越磁场所需时间的比为（ ）
16．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域运动的轨迹如图，半径R1＞R2，假定穿过铝板前后粒子电量保持不变，则该粒子 （ ）
18．如图，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向以某一速率发射出大量比荷为
的同种正电粒子，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知磁场的磁感应强度大小为
B，∠AOC=60°，O、S两点间的距离为L，从OC边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间t＝
，忽略重力的影响和粒子间的相互作用，则粒子的速率为（ ）
正确答案
（1）U=1000V
（2）
（3）
解析
（1）在加速电场中
（2）粒子在磁场中运动周期：
（3）由
粒子运动的轨道半径
圆形磁场的半径为
考查方向
解题思路
带电粒子在电场中加速，电场力做正功，动能增加，根据动能定理求解加速场电压；进入磁场后，洛伦兹力提供了粒子做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律结合平面几何知识即可解出后面两问。
易错点
①带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，仅仅改变粒子运动的速度方向；
② 在圆形有界磁场中运动的带电粒子，若进入磁场边界时速度方向过磁场的圆心，则再次穿出磁场区域时，速度方向反向延长线也过磁场的圆心