12.如图所示，在纸面内有磁感应强度大小均为B，方向相反的匀强磁场，虚线等边三角形ABC为两磁场的理想边界。已知三角形ABC边长为L，虚线三角形内为方向垂直纸面向外的匀强磁场，三角形外部的足够大空间为方向垂直纸面向里的匀强磁场。一电量为+q、质量为m的带正电粒子从AB边中点P垂直AB边射入三角形外部磁场，不计粒子的重力和一切阻力，试求：
（1）要使粒子从P点射出后在最快时间内通过B点，则从P点射出时的速度v0为多大？
（2）满足（1）问的粒子通过B后第三次通过磁场边界时到B的距离是多少？
（3）满足（1）问的粒子从P点射入外部磁场到再次返回到P点的最短时间为多少？画出粒子的轨迹并计算。
考察知识点
- 带电粒子在匀强磁场中的运动
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5．如图所示，OX与MN是匀强磁场中的两条平行直线，速率不同的同种带电粒子沿OX方向同时射入磁场，从MN边界穿出时，其中一个速度v1与MN垂直，另一个的速度v2与MN与60角，则两粒子穿越磁场所需时间的比为（ ）
16．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域运动的轨迹如图，半径R1＞R2，假定穿过铝板前后粒子电量保持不变，则该粒子 （ ）
18．如图，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向以某一速率发射出大量比荷为
的同种正电粒子，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知磁场的磁感应强度大小为
B，∠AOC=60°，O、S两点间的距离为L，从OC边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间t＝
，忽略重力的影响和粒子间的相互作用，则粒子的速率为（ ）
正确答案
见解析
解析
（1）当粒子回旋半个圆周到达B点所用时间最短，此时粒子做圆周运动半径r=L/4（2分）
T=2πm/qB，t1=πm/qB
V0=πr/ t1= qBL /4m
（2）粒子做圆周运动半径r=L/4，由几何关系可知：
过B点后第三次通过磁场边界时距离B点：
S=3r=3L/4
（3）粒子运动轨迹如图：
t2= 
考查方向
解题思路
根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动
易错点
画运动轨迹