24.如图所示,为一磁约束装置的原理图,圆心为原点、半径为
的圆形区域Ⅰ内有方向垂直
平面向里的匀强磁场。一束质量为
、电量为
、动能为
的带正电粒子从坐标为(
、
)的
点沿
负方向射入磁场区域Ⅰ,粒子全部经过
轴上的
点,方向沿
轴正方向。当在环形区域Ⅱ加上方向垂直于
平面的匀强磁场时,上述粒子仍从
点沿
轴负方向射入区域Ⅰ,粒子经过区域Ⅱ后从
点第2次射入区域Ⅰ,已知
与
轴正方向成
。不计重力和粒子间的相互作用。求:
(1)区域Ⅰ中磁感应强度的大小;
(2)若要使所有的粒子均约束在区域内,则环形区域Ⅱ中的大小、方向及环形半径
至少为多大;
(3)粒子从点沿
轴负方向射入后至再次以相同的速度经过
点的运动周期。
5.如图所示,OX与MN是匀强磁场中的两条平行直线,速率不同的同种带电粒子沿OX方向同时射入磁场,从MN边界穿出时,其中一个速度v1与MN垂直,另一个的速度v2与MN与60角,则两粒子穿越磁场所需时间的比为( )
16.薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域,高速带电粒子可穿过铝板一次,在两个区域运动的轨迹如图,半径R1>R2,假定穿过铝板前后粒子电量保持不变,则该粒子 ( )
18.如图,边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界OA上有一粒子源S。某一时刻,从S平行于纸面向各个方向以某一速率发射出大量比荷为的同种正电粒子,经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知磁场的磁感应强度大小为
B,∠AOC=60°,O、S两点间的距离为L,从OC边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间t=
,忽略重力的影响和粒子间的相互作用,则粒子的速率为( )
(1)(2)
(3)
(1)设在区域Ⅰ内轨迹圆半径为 = R0
,
,
∴
(2)设粒子在区域Ⅱ中的轨迹圆半径为,部分轨
迹如图,有几何关系知: ,
方向与相反,即垂直
平面向外
由几何关系得
即
(3)轨迹从A点到Q点对应圆心角,要仍从A点沿y轴负方向射入,需满足: