综合题10.0分
物理
如图所示，半径为R的透明半球体的折射率为5／3，在离透明半球体2.8R处有一与透明半球体平面平行的光屏。某种平行光垂直透明半球体的平面射入，在光屏上形成一个圆形亮斑。
24.求光屏上亮斑的直径；(不考虑光线在球内的多次反射)
25.若入射光的频率变大，则亮斑的直径如何变化?
考察知识点
- 折射率及其测定
- 全反射
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第1小题正确答案及相关解析
正确答案
D=6.8R
解析
设光恰好在B点发生全反射时的临界光线照射到光屏上的E点，E点到亮区中心的距离就是所求最大半径，如图所示:
根据
由几何关系得：AB=2RsinC=1.2R,
设光斑直径为D，根据三角形相似得：
解得：D=6.8R
考查方向
光的折射定律
解题思路
作出光线在圆面上恰好发生全反射的光路图，结合折射定律和几何关系求出屏幕上被照亮区域的直径．
易错点
关键要理解并掌握光的折射定律和全反射知识，利用几何知识求解.
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
光斑直径变大
解析
入射光的频率变大，折射率变大，临界角变小，全反射的临界点向半球顶点靠近，则光斑直径变大.
考查方向
光的折射定律；全反射
解题思路
入射光的频率变大，折射率变大，临界角变小，根据光的偏折程度分析亮斑的直径的变化.
易错点
关键要分析出当入射光的频率变大时，折射率变大，临界角变小.
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