如图所示,一轻弹簧一端与竖直墙壁相连,另一端与放在光滑水平面上的长木板左端接触,轻弹簧处于原长,长木板的质量为M,一物块以初速度从长木板的右端向左滑上长木板,在长木板向左运动的过程中,物块一直相对于木板向左滑动,物块的质量为
,物块与长木板间的动摩擦因数为
,轻弹簧的劲度系数为
,;当弹簧的压缩量达到最大时,物块刚好滑到长木板的中点,且相对于木板的速度刚好为零,此时弹簧获得的最大弹性势能为
(已知弹簧形变量为
,弹力做功
)求:
29.滑块上长木板的一瞬间,长木板的加速度大小;
30.长木板向左运动的最大速度;
31.长木板的长度
9.如图所示,A、B两物体的质量分别为m和2m,中间用轻弹簧相连,A、B两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ,在水平推力F作用下,A、B一起以加速度向右做匀加速直线运动.当突然撤去推力F的瞬间,A、B两物体的加速度大小分别为( )
1.将物体以某一速度竖直向上抛出,到达最高点后返回,运动过程中所受空气阻力与速度成正比.重力加速度取10m/s2,取向上方向为正方向.则此物体的加速度随时间变化的图象可能正确的是()
4.如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子栓着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为( )
物块滑上长木板时,长木板受到的合外力等于滑块对长木板的摩擦力,由牛顿第二定律得:μmg=Ma
解得,长木板的加速度
牛顿第二定律
物块在长木板滑动时,长木板受到的合外力等于滑块对长木板的摩擦力,由牛顿第二定律求出长木板的加速度.
滑块上长木板的一瞬间,弹簧还没有被压缩,此时长木板受到的合力为滑块对长木板的摩擦力.
当长木板向左运动的最大速度时,弹簧的弹力等于滑块对长木板的摩擦力,即 kx=μmg,解得
长木板从开始运动到速度最大的过程,设最大速度为v,由动能定理得:
解得:
动能定理;牛顿运动定律的综合应用
当长木板向左运动的最大速度时,弹簧的弹力等于滑块对长木板的摩擦力,由胡克定律求弹簧的压缩量.长木板从开始运动到速度最大的过程,运用动能定理求最大速度.
关键分析清楚长木板的运动情况,当长木板的加速度为0时,长木板速度最大.
当弹簧的压缩量达到最大时,木板的速度为零,木块的速度也为零,设长木板的长度为L,根据能量守恒定律得:
解得:
功能关系
当弹簧的压缩量达到最大时,木板的速度为零,木块的速度也为零,根据能量守恒定律求长木板的长度.
抓住弹簧的压缩量达到最大时,木板和木块的速度均为零,运用能量守恒定律列式求解.