25．如图14所示，在xOy平面内，以O′(0，R)为圆心、R为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等．第四象限有一与x轴成45°角倾斜放置的挡板PQ，P、Q两点在坐标轴上，且O、P两点间的距离大于2R，在圆形磁场的左侧0<y<2R的区间内，均匀分布着质量为m、电荷量为＋q的一簇带电粒子，当所有粒子均沿x轴正向以速度v射入圆形磁场区域时，粒子偏转后都从O点进入x轴下方磁场，结果有一半粒子能打在挡板上。不计粒子重力、不考虑粒子间相互作用力。
求：
（1）磁场的磁感应强度B的大小；
（2）挡板端点P的坐标；
（3）挡板上被粒子打中的区域长度．
考察知识点
- 带电粒子在匀强磁场中的运动
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5．如图所示，OX与MN是匀强磁场中的两条平行直线，速率不同的同种带电粒子沿OX方向同时射入磁场，从MN边界穿出时，其中一个速度v1与MN垂直，另一个的速度v2与MN与60角，则两粒子穿越磁场所需时间的比为（ ）
16．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域运动的轨迹如图，半径R1＞R2，假定穿过铝板前后粒子电量保持不变，则该粒子 （ ）
18．如图，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向以某一速率发射出大量比荷为
的同种正电粒子，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知磁场的磁感应强度大小为
B，∠AOC=60°，O、S两点间的距离为L，从OC边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间t＝
，忽略重力的影响和粒子间的相互作用，则粒子的速率为（ ）
正确答案
见解析。
解析
（1）设一粒子自磁场边界A点进入磁场，该粒子由O点射出圆形磁场，轨迹如图甲所示，过A点做速度的垂线，长度为r，C为该轨迹圆的圆心．
连接AO′、CO，可证得ACOO′为菱形，根据图中几何关系可知：粒子在圆形磁场中的轨道半径r＝R，
由qvB＝
得B＝
（2）有一半粒子打到挡板上需满足从O点射出的沿x轴负方向的粒子、沿y轴负方向的粒子轨迹刚好与挡板相切，如图乙所示，过圆心D作挡板的垂线交于E点，
DP＝
P点的坐标为[(
（3）设打到挡板最左侧的粒子打在挡板上的F点，如图丙所示，OF＝2R
过O点作挡板的垂线交于G点，
OG＝(
