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24. 如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2。求：

（1）物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；

（2）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。

正确答案及相关解析

正确答案

（1）设物体上升到h1=1m处的速度为v1，由图乙

解得v1=2m/s

物体自h1=1m后的运动是匀减速直线运动，设经t时间落到钉子上，则有

解得t=s

（2）对F作用下物体的运动过程，根据功能量关系有

由图象可得，物体上升h1=1m的过程中所受拉力F=12N

物体向上做匀加速直线运动，设上升至h2=0.25m时的速度为v2，加速度为a，根据牛顿第二定律有

根据运动学公式有

瞬时功率P=Fv2

解得P=12W

解析

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知识点

牛顿第二定律功能关系机械能守恒定律

考察知识点

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