19.相距L=1 m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1 kg的金属棒ab和质量为m2=0.02 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图所示,虚线上方磁场的磁感应强度B=1T,方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同。 ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.4,两棒的电阻均为R=2Ω,其余电阻不计.ab棒在方向竖直向上的拉力F作用下,从静止开始沿导轨竖直向上做匀加速运动,加速度=1m/s2,同时cd棒在竖直向下的磁场中也由静止释放。(g=10 m/s2)求:
⑴当时间t=2s时拉力F的大小;
⑵当cd棒通过2C的电量时,其产生的热量为2.5J,则外力F需要做功为多少;
⑶判断cd棒将做怎样的运动,求出cd棒达到最大速度所需的时间t0,并在右图中定量画出cd棒所受摩擦力Ffcd随时间变化的图象。
9.如图所示,A、B两物体的质量分别为m和2m,中间用轻弹簧相连,A、B两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ,在水平推力F作用下,A、B一起以加速度向右做匀加速直线运动.当突然撤去推力F的瞬间,A、B两物体的加速度大小分别为( )
1.将物体以某一速度竖直向上抛出,到达最高点后返回,运动过程中所受空气阻力与速度成正比.重力加速度取10m/s2,取向上方向为正方向.则此物体的加速度随时间变化的图象可能正确的是()
4.如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子栓着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为( )
(1)F=11.5N
(2)WF=93J
(3)见解析
⑴ F=11.5N
⑵
又
⑶ cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动.当cd棒速度达到最大时,有:,又
(1)由E=BLv、 、F=BIL、v=at,及牛顿第二定律得到F
(2)由 求出金属棒ab的位移,根据动能定理求出两金属棒产生的总焦耳热.
(3)分析cd棒的运动情况:cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;然后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动.
cd棒达到最大速度时重力与摩擦力平衡,而cd棒对导轨的压力等于安培力,可求出电路中的电流,再由E=BLv、欧姆定律求出最大速度.
本题中cd棒先受到滑动摩擦,后受到静摩擦,发生了突变,要仔细耐心分析这个动态变化过程.滑动摩擦力与安培力有关,呈现线性增大.