选考题二
如图所示,OBCD为半圆柱体玻璃的横截面,OD为直径,一束由红光和紫光组成的复色光沿AO方向从真空斜射入玻璃,B、C点为两单色光的射出点(设光线在B、C处未发生全反射).已知从B点射出的单色光由O到B的传播时间为t.
37.若OB、OC两束单色光在真空中的波长分别为λB、λC,试比较λB、λC的大小.
38.求从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC.
λB<λC;
由于光线OB偏折比光线OC偏折更多,所以OB光的折射率较大,波长较短,即有λB<λC
光的折射定律
根据偏折角的大小,分析折射率大小,即可比较出光在真空中的波长大小
基础题不应该出错
从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC为t.
作出光路图如图所示
作界面OD的法线MN,设圆柱体直径为d,入射角为θ,折射角分别为θB、θC,连接DB、DC,
由折射定律得
由上两式得
已知
,可得 tC=t
光的折射定律
研究任一光线,根据
运用几何知识、光速公式和折射定律推导出时间表达式,要用运用数学知识分析几何光学的意识和能力