17．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ电阻不计，其间距离为L，两导轨及其构成的平面与水平面成θ角。两根用细线连接的金属杆ab、cd分别垂直导轨放置，平行斜面向上的外力F作用在杆ab上，使两杆静止。已知两金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，两金属杆的电阻都为R，并且和导轨始终保持良好接触，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。某时刻将细线烧断，保持杆ab静止不动，重力加速度为g。求：
（1）细线烧断后外力F的最小值F1和最大值F2；
（2）当外力F＝
（3）从细线烧断到cd杆达到最大速度，杆ab产生的电热为Q，求cd杆在此过程中经过的位移。
考察知识点
- 带电粒子在匀强磁场中的运动
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5．如图所示，OX与MN是匀强磁场中的两条平行直线，速率不同的同种带电粒子沿OX方向同时射入磁场，从MN边界穿出时，其中一个速度v1与MN垂直，另一个的速度v2与MN与60角，则两粒子穿越磁场所需时间的比为（ ）
16．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域运动的轨迹如图，半径R1＞R2，假定穿过铝板前后粒子电量保持不变，则该粒子 （ ）
18．如图，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向以某一速率发射出大量比荷为
的同种正电粒子，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知磁场的磁感应强度大小为
B，∠AOC=60°，O、S两点间的距离为L，从OC边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间t＝
，忽略重力的影响和粒子间的相互作用，则粒子的速率为（ ）
正确答案
（1）F1＝mgsinθ，F2＝3mgsinθ
解析
（1）细线烧断瞬间，外力F取得最小值F1，对杆ab
F1＝mgsinθ
F2＝mgsinθ＋F安
对cd杆，因其匀速运动，则 F安'＝2mgsinθ
显然 F安= F安'
代入可得 F2＝3mgsinθ
（2）当外力<
考查方向
牛顿第二定律、电磁感应现象和焦耳热与克服安培力做的功间关系；
解题思路
细绳烧断后cd杆的运动情况是解决本题的关键。
易错点
对杆的运动分析的不够透彻；ab杆上产生的焦耳热与整个回路产生的焦耳热的关系；