如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L＝1m，导轨平面与水平面夹角α＝30°。磁感应强度为B1＝2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L＝1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1＝2kg、电阻为R1＝1Ω。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d＝0．5m，定值电阻为R2＝3Ω。现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g＝10m／s2，导轨电阻忽略不计。则：
30．金属棒下滑的最大速度为多大?
31．当金属棒下滑达到稳定状态时，水平放置的平行金属板间电场强度是多大?
32．当金属棒下滑达到稳定状态时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2＝3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2、带电荷量为q＝－1×10－4C的微粒以某一初速度水平向左射入两板间，要使该带电微粒在电磁场中恰好做匀速圆周运动并能从金属板间射出，该微粒的初速度应满足什么条件?
考察知识点
- 带电粒子在匀强磁场中的运动
- 法拉第电磁感应定律
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5．如图所示，OX与MN是匀强磁场中的两条平行直线，速率不同的同种带电粒子沿OX方向同时射入磁场，从MN边界穿出时，其中一个速度v1与MN垂直，另一个的速度v2与MN与60角，则两粒子穿越磁场所需时间的比为（ ）
16．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域运动的轨迹如图，半径R1＞R2，假定穿过铝板前后粒子电量保持不变，则该粒子 （ ）
18．如图，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向以某一速率发射出大量比荷为
的同种正电粒子，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知磁场的磁感应强度大小为
B，∠AOC=60°，O、S两点间的距离为L，从OC边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间t＝
，忽略重力的影响和粒子间的相互作用，则粒子的速率为（ ）
正确答案
解析
（1）当金属棒ab匀速下滑时速度最大，
则有：
R总=R1+R2
联立解得
考查方向
牛顿第二定律；法拉第电磁感应定律；通电直导线在磁场中受到的力——安培力；闭合电路欧姆定律
解题思路
分析金属棒运动的过程，当金属棒匀速运动时速度最大，根据力的平衡知识求解.
易错点
关键是通过受力分析，正确分析安培力的变化情况，找出最大速度的运动特征．
正确答案
E=30V/m 方向由上极板指向下极板
解析
由分压原理得
将已知条件代入得UC=15V
故E=30V/m 方向由上极板指向下极板
考查方向
串联电路和并联电路；电场强度及其叠加; 右手定则
解题思路
根据串并联电路的关系求出平行金属板两端的电压，根据电场强度公式求解.
易错点
平行金属板内的电场为匀强电场，关键由电路求出两端的电压.
正确答案
解析
要使带电微粒在电磁场中做匀速圆周运动
则
由上式可求得 m2=3×10-4㎏
根据
故
由题意分析可知，要使带电微粒能从金属极板间射出，必满足
联立得
或
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
要使粒子做匀速圆周运动,重力与电场力平衡;由平衡关系可求得粒子的质量;要使粒子飞出,由临界条件可以知道粒子的半径范围,则可由洛仑兹力充当向心力能求得初速度.
易错点
在磁场中时要注意分析临界条件,由几何图形可找出适合条件的物理规律.