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如图，倾角θ=30°的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板。将长木板A静置于斜面上，A上放置一小物块B，初始时A下端与挡板相距L=4m，现同时无初速释放A和B。已知在A停止运动之前B始终没有脱离A且不会与挡板碰撞，A和B的质量均为m＝1kg，它们之间的动摩擦因数μ=，A或B与挡板每次碰撞损失的动能均为△E=10J，忽略碰撞时间，重力加速度大小g取10m/s2。求

26.A第一次与挡板碰前瞬间的速度大小v；

27.A第一次与挡板碰撞到第二次与挡板碰撞的时间△t；

28.B相对于A滑动的可能最短时间t。

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

解：B和A一起沿斜面向下运动，由机械能守恒定律有

①

由①式得 ②

考查方向

1、考查牛顿第二运动定律力和运动的关系F合＝ma2、考查m1和m2两物体出现不出现相对运动的条件：加速度相等。3、考查最大静摩擦的计算公式：f=Nμ。4、考查机械能守恒和功能转换。

解题思路

1、分析A与B之间的最大静摩擦力的大小，分析A、B是否会相对滑动。2、利用受力分析和功能关系求出A第一次与挡板碰前瞬间的速度大小。3、由对A再次受力分析，利用运动学公式和功能关系求得间隔时间。4、根据对B在单独分析得到相对滑动的最短时间。

易错点

对两物体发生相对滑动的条件不清楚。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

解：第一次碰后，对B有

故B匀速下滑 ③

对A有

④

得A的加速度，方向始终沿斜面向下， A将做类竖直上抛运动 ⑤

设A第1次反弹的速度大小为v1，由动能定理有

⑥

⑦

由⑥⑦式得 ⑧

考查方向

1、考查牛顿第二运动定律力和运动的关系F合＝ma。2、考查m1和m2两物体出现不出现相对运动的条件：加速度相等。3、考查最大静摩擦的计算公式：f=Nμ。4、考查机械能守恒和功能转换。

解题思路

1、分析A与B之间的最大静摩擦力的大小，分析A、B是否会相对滑动。2、利用受力分析和功能关系求出A第一次与挡板碰前瞬间的速度大小。3、由对A再次受力分析，利用运动学公式和功能关系求得间隔时间。4、根据对B在单独分析得到相对滑动的最短时间。

易错点

对两物体发生相对滑动的条件不清楚。

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

解：设A第2次反弹的速度大小为v2，由动能定理有

得 ⑩

即A与挡板第2次碰后停在底端，B继续匀速下滑，与挡板碰后B反弹的速度为，

加速度大小为a′，

由动能定理有

B沿A向上做匀减速运动的时间

当B速度为0时，因， B将静止在A上。

当A停止运动时，B<

考查方向

1、考查牛顿第二运动定律力和运动的关系F合＝ma。2、考查m1和m2两物体出现不出现相对运动的条件：加速度相等。3、考查最大静摩擦的计算公式：f=Nμ。4、考查机械能守恒和功能转换。

解题思路

1、分析A与B之间的最大静摩擦力的大小，分析A、B是否会相对滑动。2、利用受力分析和功能关系求出A第一次与挡板碰前瞬间的速度大3、由对A再次受力分析，利用运动学公式和功能关系求得间隔时间4、根据对B在单独分析得到相对滑动的最短时间。

易错点

对两物体发生相对滑动的条件不清楚。

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