A．左电解池中石墨电极是与右原电池（燃料电池）负极（甲烷）相连的，为阴极，应发生还原反应，故A错误；

B．根据图示，右燃料电池中，电解质为熔融的碳酸盐，负极为甲烷的氧化，其反应为：CH4—8e-+4CO32- =5CO2+2H2O，正极：O2+4e-+2CO2=2CO32-，物质A为CO2，故B正确；

C．甲烷燃料电池中CO32-向负极——即甲烷的一极移动，而非空气一极移动，故C错误；

D．为增强污水的导电能力，可向污水中加入适量乙醇，方法错误，因乙醇是非电解质。